Lineární algebra 1

Přednášející:

Lubomíra Balková (gar.), Emil Humhal

Cvičící:

Lubomíra Balková (gar.), Jiří Franc, Emil Humhal, Dalibor Karásek, Jiří Pytlíček, Jan Starý, Jakub Železný

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět shrnuje nejdůležitější pojmy a věty spojené se studiem vektorových prostorů.

Požadavky:

Základní středoškolská matematika.

Osnova přednášek:

1. Vektorový prostor

2. Lineární závislost a nezávislost

3. Báze a dimenze

4. Podprostory vektorového prostoru

5. Lineární zobrazení

6. Matice

7. Matice lineárních zobrazení

Osnova cvičení:

1. Základní informace o řešení soustav lineárních algebraických rovnic.

2. Příklady vektorových prostorů.

3. Vyšetřování lineární závislosti - úlohy s parametrem

4. Výběr báze ze souboru generátorů, doplnění na bázi.

5. Průnik a součet podprostorů - jejich báze a dimenze.

6. Sestavení matice lineárního zobrazení.

Cíle studia:

Znalosti:

Základní pojmy lineární algebry nezbytné pro správné pochopení navazujících předmětů, jako je analýza funkcí více proměnných, numerická matematika.

Schopnosti:

Využití nastudovaných pojmů a vět v navazujících předmětech.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] J. Pytlíček: Lineární algebra a geometrie. ČVUT 2007

[2] J. Pytlíček: Cvičení z algebry a geometrie ČVUT 2008

Doporučená literatura:

[3] D. K. Faddějev, V. D. Faddějeva: Numerické metody lineární algebry.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: