Stochastické metody v reaktorové fyzice

Garant předmětu:

Ondřej Huml

Přednášející:

Ondřej Huml

Cvičící:

Ondřej Huml

Předmět zajišťuje:

katedra jaderných reaktorů

Anotace:

Předmět je zaměřen na numerické řešení transportu neutronů v reaktorových systémech pomocí stochastické metody Monte Carlo. Předmět zahrnuje nejen teoretický základ metody Monte Carlo (náhodné vzorkování, výpočetní geometrie, fyzika interakcí) ale je kladen i důraz na praktické ukázky, cvičení a na samostatnou práci studentů při řešení modelových příkladů. Posluchači, kteří předmět absolvují, získají kromě teoretických znalostí i praktické zkušenosti s různými přístupy při modelování neutronově fyzikálních charakteristik jaderných zařízení a jejich aplikaci na reálné reaktorové soustavy.

Požadavky:

1. Student si vybere zápočtový úkol, který musí vyřešit a obhájit formou ústní presentace.

2. Student musí splnit zápočtový online test.

Klasifikovaný zápočet je udělen po splnění obou bodů a známka se odvíjí od výsledku online testu.

Osnova přednášek:

1. Úvodní přednáška (1 přednáška): uvedení do problematiky, začlenění přednášky do studia a návaznost na jiné předměty, cíle výuky, seznámení se strukturou přednášek a cvičení, požadavky na absolvování předmětu, kategorizace výpočetních kódů, rozdíly mezi stochastickými a deterministickými kódy, stručná historie metody Monte Carlo

2. Teorie metody Monte Carlo (6 přednášek): analogová a neanalogová metoda Monte Carlo, náhodné veličiny (hustota pravděpodobnosti, pravděpodobnostní funkce), střední hodnota, odchylka, rozptyl, generování náhodných čísel, metody náhodného vzorkování (přímá metoda, rejection sampling)

3. Aplikace metody Monte Carlo pro transport neutronů (6 přednášek): výpočetní geometrie zásady tvorby

geometrického modelu, stochastická geometrie, fyzika srážek v metodě Monte Carlo, sledování trajektorie neutronů, výpočtové veličiny, statistika výsledků, statistické odhady veličin, výpočetní režimy (fixní zdroj, násobící zdroj výpočet kef), metody redukce variance

Osnova cvičení:

Při cvičeních jsou předváděny praktické ukázky od nejjednodušších příkladů aplikace metody Monte Carlo (výpočet hodnoty π) v programovacím jazyku C až po komplexní modely ve stochastických kódech pro reaktorové výpočty (Serpent). Studenti během cvičení vytvářejí model celé aktivní zóny zvoleného reaktoru, postupně od palivového proutku, přes palivový soubor až po celou aktivní zónu. Naučí se tak základní koncepty a pravidla tvorby výpočetních modelů ve stochastických kódech (Serpent). V rámci cvičení je prováděno i základní zpracování výstupních dat (bash, awk, Gnuplot).

Cíle studia:

Znalosti:

podrobné znalosti matematického modelování ve fyzice jaderných reaktorů, statistické metody ve fyzice jaderných reaktorů a modelování vyhoření v jaderných reaktorech.

Schopnosti:

orientace v dané problematice, uplatnění získaných znalostí v dalších předmětech z oblasti teoretické reaktorové fyziky

Studijní materiály:

Haghighat A.: Monte Carlo Methods for Particle Transport, Boca Raton : CRC Press, Taylor & Francis Group, 2015, ISBN 978-1-4665-9254-4

Virius M.: Metoda Monte Carlo, ČVUT, 2012

Brown F.: Monte Carlo Techniques for Nuclear Systems - Theory Lectures., LA-UR-16-29043. LANL, 2016

Leppänen J.: Development of a New Monte Carlo Reactor Physics Code, VTT Technical Research Centre of Finland, 2007, ISBN 978-951-38-7019-5

Kalos M.H., Whitlock P.A.: Monte Carlo Methods, WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KgaA, Weinheim, 2008,

ISBN 978-3-527-40760-6

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: