Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Funkce komplexní proměnné a integrální a diskrétní transformace v aplikacích

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
2011078 ZK 3 2P+1C česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Kurs předpokládá znalosti matematiky z bakalářského studia na úrovni předmětů skupiny „Alfa“. Stručná anotace: úvod do funkce komplexní proměnné, Laplaceova transformace, Z transformace, Fourierovy řady, Fourierova transformace, diskrétní Fourierova transformace, aplikace pro řešení úloh s ODR a PDR, spektrum signálu, filtry, úvod do časově-frekvenční analýzy.

Požadavky:
Osnova přednášek:

•Funkce komplexní proměnné, derivace, integrál, Taylorova a Laurentova řada, reziduum v singulárním bodě.

•Laplaceova transformace, existence obrazu, vlastnosti, inverzní transformace.

•Aplikace pro ODR a PDR, přenosová funkce, konvoluce, Duhamelův integrál.

•Z-transformace, aplikace pro diferenční rovnice, stabilita numerické metody pro ODR.

•Fourierova řada, Fourierova metoda pro PDR, Fourierův integrál.

•Fourierova transformace, existence obrazu, vlastnosti, souvislost s Laplaceovou transformací.

•Diskrétní Fourierova transformace, diskrétní konvoluce, amplitudové spektrum signálu, filtry.

•Oknová Fourierova transformace, vlnková transformace. Hilbert-Huangova transformace.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

•J.Veit: Integrální transformace, SNTL, Praha, 1979

•Z Pírko, J.Veit: Laplaceova transformace, SNTL, Praha, 1970

•J.W.Dettman: Matematické metody ve fyzice a technice, Academia, Praha, 1970

•E.Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 1993

http://www.wavelet.org/

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 14. 12. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5900806.html