Matematika I.
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah |
|---|---|---|---|
| 2011067 | Z,ZK | 6 | 4P+4C |
- Přednášející:
- Gejza Dohnal (gar.), František Mráz (gar.), Luděk Beneš, Tomáš Bodnár, Marta Čertíková, Lukáš Hájek, Jan Halama, Marta Hlavová, Jiří Holman, Jan Karel, Radka Keslerová, Petr Louda, Olga Majlingová, Tomáš Neustupa, Vladimír Prokop, Hynek Řezníček
- Cvičící:
- Gejza Dohnal (gar.), František Mráz (gar.), Daniel Bečvář, Luděk Beneš, Tomáš Bodnár, Marta Čertíková, Lukáš Hájek, Jan Halama, Marta Hlavová, Jiří Holman, Vladimír Hric, Jan Karel, Radka Keslerová, Matěj Klíma, Petr Louda, Olga Majlingová, Josef Musil, Tomáš Neustupa, Vladimír Prokop, Hynek Řezníček, David Trdlička, Jan Valášek
- Předmět zajišťuje:
- ústav technické matematiky
- Anotace:
-
Základy lineární algebry, analytická geometrie přímek a rovin v E3, diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
Základy lineární algebry - vektory, vektorové prostory, matice, determinanty, soustavy lineárních rovnic. Analytická geometrie v E3 - přímky a roviny. Diferenciální počet funkce jedné proměnné - limita, spojitost, derivace, extrémy, průběh funkce. Integrální počet funkce jedné proměnné - neurčitý integrál, metody integrace, určitý integrál. Diferenciální rovnice se separovatelnými proměnnými
- Osnova cvičení:
-
1. Základy lineární algebry ? vektory, vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost vektorů, dimenze, báze.
2. Matice, operace, hodnost. 2. Determinant. Regulární a singulární matice, inverzní matice.
3. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda.
4. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.
5. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Posloupnost, monotonie, limita.
6. Limita a spojitost funkce. Derivace, geometrický a fyzikální význam.
7. Monotonie funkce, lokální a absolutní extrémy, konvexnost, inflexní bod. Asymptoty, vyšetření průběhu funkce, graf funkce.
8. Taylorův polynom, zbytek po n?té mocnině. Přibližné řešení rovnice f(x)=0.
9. Integrální počet funkcí jedné proměnné ? neurčitý integrál, integrace per?partes, integrace substitucí.
10. Určitý integrál, jeho výpočet.
11.Aplikace určitého integrálu: obsah plochy, objem rotačního tělesa, délka křivky, aplikace v mechanice.
12. Numerický výpočet integrálu.
13.Nevlastní integrál.
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
J.Neustupa: Matematika I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2005
J.Neustupa, S.Kračmar: Sbírka příkladů z Matematiky I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.
E.Brožíková, M.Kittlerová: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.
E.Brožíková, M.Kittlerová: Neurčitý integrál. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.
E.Brožíková, M.Kittlerová: Lineární algebra a analytická geometrie. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů: