Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2020/2021

Matematika 2

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
U63C2101 Z,ZK 6 2P+2C česky
Prerekvizita:
Matematika 1 (U63C1101)
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
institut ekonomických studií
Anotace:
Požadavky:

Zápočet:

Maximálně dvě absence na cvičení.

Vytvoření matematického textu v libovolném editoru.

Úspěch v zápočtovém testu.

Zkpouška:

Úspěch ve zkouškové písemce.

Úspěšná ústní zkouška.

Osnova přednášek:

1. Obyčejná diferenciální rovnice, řád rovnice, řešení rovnice (partikulární, obecné, singulární). Počáteční a okrajové podmínky.

Diferenciální rovnice se separovatelnými proměnnými.

Lineární diferenciální rovnice prvního řádu.

2. Homogenní lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty.

3. Nehomogenní lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty; speciální pravá strana.

Vztah homogenních lineárních diferenciálních rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty (případně i se speciální pravou stranou) k systémům homogenních lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty (se speciální pravou stranou).

4. Posloupnost. Diference posloupnosti. Číselné nekonečné řady. Základní kritéria konvergence číselných řad.

5. Funkční a mocninné řady. Střed, poloměr a obor konvergence mocninné řady.

6. Diferenční rovnice. Homogenní diferenční rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty.

7. Nehomogenní lineární diferenční rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty.

8. Zápočet.

9. Zobrazení a funkce ve vícerozměrném prostoru. Definiční obory funkce dvou a více proměnných. Metoda řezů. Limita a spojitost funkce.

10. Diferenciální počet funkce dvou a více proměnných. Parciální derivace a její geometrický význam.

11. Lokální extrémy funkce více než jedné proměnné (lokální, absolutní, vázané).

12. Integrální počet funkce dvou a více proměnných. Měřitelné množiny v R2. Dvojný integrál na měřitelné množině. Fubiniova věta.

13. Pravděpodobnostní aplikace integrálního počtu (založené na pojmu hustota pravděpodobnosti náhodného vektoru). Geometrické aplikace integrálního počtu (obsah rovinného obrazce, objem válcového tělesa, obsah dvojrozměrné plochy).

14. Substituční metoda v integrálním počtu funkce dvou a více proměnných.

Osnova cvičení:

Vychází z týdenní osnovy předmětu.

Cíle studia:

Rozšíření znalostí z předmětu Matematika 1.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

1. Bauer L., Lipovská H., Mikulík M., Mikulík V.: Matematika v ekonomii a ekonomice. Grada publishing, a.s., Praha 2015, ISBN 978-80-247-4419-3.

2. Moučka J., Rádl, P.: Matematika pro studenty ekonomie. Grada publishing, a.s., Praha 2010, ISBN 978-80-247-3260-2.

Doporučená literatura:

3. Rektorys K. a spol.: Přehled užité matematiky. První vydání 1963. I každé další vydání je vhodným zdrojem.

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 22. 10. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5127206.html