Odhadování, filtrace a detekce

Vztahy:

Předmět B9M35OFD nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět BE9M35OFD (vztah je symetrický)

Předmět B9M35OFD nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B3M35OFD (vztah je symetrický)

Předmět B9M35OFD může být splněn v zastoupení předmětem BE9M35OFD

Předmět B9M35OFD nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět BE3M35OFD (vztah je symetrický)

Garant předmětu:

Vladimír Havlena

Přednášející:

Vladimír Havlena

Cvičící:

Vladimír Havlena

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Předmět seznamuje posluchače s popisem neurčitosti nepozorovatelných veličin (parametrů a stavu dynamického systému) jazykem teorie pravděpodobnosti a s metodami jejich odhadování. Na základě bayesovské formulace problému jsou odvozeny algoritmy odhadování (parametry ARX modelu, Gaussian Process Regression) a filtrace (Kalmanův filtr) a detekce (testování hypotéz na základě věrohodnostního poměru), diskutována jejich numericky robustní implementace a řešení reálných aplikačních problémů v oblasti průmyslových regulací, robotiky a avioniky.

Požadavky:

Základní znalosti teorie dynamických system, pravděpodobnosti a statistiky.

Osnova přednášek:

1. Opakování statistiky

2. MS, LMS a ML odhad

3. Bayesovský přistup, model dynamického systému

4. Identifikace parametrů ARX modelu

5. Sledování časově proměnných parametrů, metody zapomínání

6. Numercky robustní algoritmy odhadování

7. Regrese s využitím Gausovských procesů

8. Stochastický systém, pravděpodobnostní definice stavu, Kalmanův filtr

9. Kalmanův filtr pro barevné šumy, rozšířený Kalmanův filtr

10. Stochastick=é dynamické programování, LQ a LQG řízení, separační princip

11. Metody detekce a izolace poruch

12. Věrohodnostní poměr - teorie a aplikace

13. Nelineární odhadování - lokální a globální aproximace

14. Metody Monte Carlo

Osnova cvičení:

Náplní seminářů je práce na zadaných projektech (implementace vybraných algoritmů v Matlabu, řešení konkrétních technických problémů), Předmětem kontroly jsou funkční algoritmy a závěrečná zpráva.

Náplní domácích úkolů je řešení vybraných teoretické problému, předmětem kontroly je písemná zpráva.

.

Cíle studia:

Schopnost řešit inženýrské problem v oblasti odhadování a filtrace s využitím rigorózních teoretických základů.

Studijní materiály:

Lewis, F. L., L. Xie, D. Popa: Optimal and Robust Estimation: With an Introduction to Stochastic Control Theory, CRC Press, 2005. ISBN 978-1-4200-0829-6

Simon, D.: Optimal State Estimation: Kalman, H Infinity, and Nonlinear Approaches. Wiley, 2006, ISBN: 978-0-471-70858-2

Slidy přednášek (WEB/Moodle)

Zadání samostatných prací a domácích úkolů (WEB/Moodle)

Poznámka:

Stav předmětu k 31. 1. 2016, rozsah 3+1

Další informace:

https://moodle.dce.fel.cvut.cz/course/view.php?id=14

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Letectví a kosmonautika - obor Avionika (povinně volitelný předmět)