Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Numerické metody

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B4B01NUM Z,ZK 6 2P+2C česky
Přednášející:
Mirko Navara (gar.)
Cvičící:
Aleš Němeček, Mirko Navara (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět seznamuje se základními numerickými metodami: interpolace a aproximace

funkcí, numerické derivování a integrování, řešení transcendentních rovnic a soustav lineárních rovnic. Důraz je kladen na získání

praktických zkušeností s používáním probíraných metod, odhady chyb výsledku a

demonstraci jejich vlastností za pomoci programu Maple a počítačové grafiky.

Požadavky:

Lineární algebra, Matematická analýza.

Osnova přednášek:

1. Přehled problémů, kterými se zabývá numerická matematika.

2. Vznik a šíření chyb v numerických výpočtech

3. Aproximace funkcí, interpolace polynomy.

4. Chyby při interpolaci polynomy. Odhad chyby

5. Hermitův interpolační polynom. Spliny.

6. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců.

7. Základní metody výpočtu kořenů funkcí.

8. Metoda prosté iterace, věta o pevném bodě.

9. Základní věta algebry, metody separace a výpočtu kořenů polynomů.

10. Řešení soustav lineárních rovnic.

11. Numerická derivace. Richardsonova extrapolace.

12. Numerická integrace. Odhad chyb a volba kroku.

13. Gaussova metoda, Rombergova metoda.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Instruktáž o práci v laboratoři a o systému Maple.

2. Samostatná práce - seznámení se systémem Maple.

3. Interpolace polynomy, chyba interpolace a její odhad.

4. Samostatná práce na zápočtových úlohách.

5. Samostatná práce na zápočtových úlohách.

6. Metoda nejmenších čtverců.

7. Samostatná práce na zápočtových úlohách.

8. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů.

9. Samostatná práce na zápočtových úlohách.

10. Řešení soustav lineárních rovnic.

11. Samostatná práce na zápočtových úlohách.

12. Numerická derivace.

13. Numerická integrace, úpravy zadání.

14. Samostatná práce a odevzdávání zápočtových úloh. Zápočet.

Cíle studia:

Praktické použití probíraných numerických metod i na nestandardní úlohy (úpravou zadání apod.).

Studijní materiály:

[1] Navara, M., Němeček, A.: Numerické metody, skriptum FEL ČVUT, Praha, 2008, ISBN 80-01-02689-2.

[2] Navara, M., Němeček, A.: Worksheety v Maple pro jednotlivá témata. On-line na stránkách předmětu.

[3] Maple User Manuals and Programming Guides, Maplesoft, a division of Waterloo Maple Inc. (http://www.maplesoft.com/documentation_center/), pravěk až současnost, elektronické verze jsou také součástí helpu v instalaci programu.

Poznámka:

Forma: klasické přednášky, počítačová cvičení (Maple).

Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/nemecek/nummet.html
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
místnost KN:E-301
Navara M.
11:00–12:30
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Šrámkova posluchárna K9
Čt
místnost T2:C4-459
Němeček A.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459
Němeček A.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459

14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459
Němeček A.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459

18:00–19:30
(přednášková par. 1
paralelka 105)

Dejvice
Laborator počítače

Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 15. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4681806.html