Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Signály a soustavy

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B2B37SAS Z,ZK 5 2P+2C česky
Korekvizita:
Bezpečnost práce v elektrotechnice pro bakaláře (BEZB)
Základní školení BOZP (BEZZ)
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra radioelektroniky
Anotace:

Jde o průpravný předmět, který je zaměřen na popis spojitých a diskrétních signálů a soustav v časové a kmitočtové oblasti. Dále seznamuje se základními vlastnostmi pásmových signálů, analogových modulací a náhodných signálů.

Požadavky:

Předpokládá se znalost lineární algebry a matematické analýzy, zejména pak komplexní analýza a integrální transformace.

Osnova přednášek:

1. Úvod, klasifikace signálů ve spojitém a diskrétním čase, popis a význam (deterministický, náhodný, kauzální, finitní, periodický), speciální signály (jednotkový skok, obdélníkový impuls, Diracův impuls, jednotkový impuls, vzorkovací signál).

2. Charakteristiky signálů v časové oblasti (střední hodnota, energie, výkon, vzájemná energie a výkon, vzájemné korelace a autokorelace).

3. Spektrální reprezentace spojitých signálů, ortogonální signály, báze. Fourierova řada (FS). Fyzikální význam harmonických složek.

4. Fourierova transformace (FT). Vlastnosti transformace, Parsevalova věta. Transformace zvláštních signálů. Energetické a výkonové spektrum a vztah ke korelační funkci.

5. Spektrum analogově modulovaných signálů, úvod do analogových modulací.

6. Spektrum diskrétních signálů. Vzorkovací věta. Diskrétní Fourierova řada (DFS) a Fourierova transformace v diskrétním čase (DtFT). Spektrální hustota energie a výkonu.

7. Ideální vzorkování a interpolace, překrývání spekter.

8. Vzájemné vztahy FT, FS, DtFT, DFS. Diskrétní Fourierova transformace (DFT) a rychlá Fourierova transformace (FFT), použití pro výpočet FT a FS.

9. Klasifikace soustav a jejich vlastnosti, popis lineárních a časově invariantních soustav v časové oblasti, konvoluce, stabilita soustavy.

10. Popis lineárních a časově invariantních soustav v kmitočtové oblasti, přenosová funkce a frekvenční charakteristika.

11. Ideální filtry, náhrada spojité soustavy diskrétní soustavou.

12. Průchod signálu nelineárními soustavami, intermodulace.

13. Pásmové signály a jejich popis, komplexní obálka, vzorkování pásmového signálu.

14. Úvod do náhodných signálů, stacionarita a ergodicita, bílý šum.

Osnova cvičení:

1. Úvod a organizace cvičení. Opakování matematických základů. Klasifikace signálu ve spojitém a diskrétním čase.

2. Charakteristiky signálu v časové oblasti, energie a výkon signálu ve spojitém a diskrétním čase.

3. Charakteristiky signálu v časové oblasti, autokorelační a vzájemná korelační funkce.

4. Komplexní Fourierova řada (FS), spektrum spojitého periodického signálu.

5. První semestrální test. Výkonové spektrum, vztah k autokorelační funkci.

6. Fourierova transformace (FT), vztahy signál - spektrum - autokorelační funkce - spektrální energetická/výkonová hustota.

7. Fourierova řada a transformace v diskrétním čase DtFT a DtFS, vztah: signál - spektrum - autokorelační funkce - energetické/výkonové spektrum.

8. Druhý semestrální test. Vzorkování signálu.

9. Klasifikace soustav. Popis lineární stacionární soustavy (LTI) v časové oblasti, konvoluce, stabilita soustavy.

10. Popis lineární stacionární soustavy (LTI) v kmitočtové oblasti, přenosová funkce a frekvenční charakteristika.

11. Generování signálu, zobrazení signálu, výpočet energie a výkonu, výpočet autokorelační funkce v Matlabu.

12. Výpočet koeficientů Fourierovy řady (FS a DtFS) a spektra (FT a DtFT) pomocí DFT/FFT, výpočet energie a výkonu ve spektrální oblasti v Matlabu.

13. LTI soustava, přenosová funkce, rozložení pólů a nul systémové funkce, výpočet odezvy na buzení, charakteristiky signálu na vstupu a výstupu soustavy v Matlabu.

14. Prezentace semestrálních projektů, zápočty.

Cíle studia:
Studijní materiály:

[1] Hrdina, Z., Vejražka, F., Signály a soustavy, Praha: ČVUT, 1998.

[2] Oppenheim, A. V., Willsky, A. S., Young, I. T., Signals and systems, Harlow: Pearson, 2013.

[3] Taylor, F. J., Principles of Signals and Systems, McGraw-Hill, 1994.

[4] Boulet, B., Fundamentals of Signals and Systems, Da Vinci Engineering Press, 2005.

[5] Papoulis, A., Probability, random variables, and stochastic processes, McGraw-Hill, 2002.

[6] Proakis, J. G., Salehi, M., Digital communications, Boston: McGraw - Hill, 2008.

Poznámka:
Další informace:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B2B37SAS/
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 10. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4638006.html