Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Aplikovaná matematika pro mechaniku

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
2011081 Z,ZK 4 3P+1C česky
Přednášející:
Jaroslav Fořt (gar.), Jiří Holman, Jan Karel
Cvičící:
Jaroslav Fořt (gar.), Jiří Holman, Jan Karel
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Kurs navazuje na znalosti z bakalářského studia matematiky na úrovni výše uvedených předmětů skupiny „Alfa“. Stručná anotace: Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Klasifikace a formulace úloh pro PDR 2. řádu. Klasické řešení modelových úloh pro PDR 2. řádu. Metoda sítí pro numerické řešení.

Požadavky:
Osnova přednášek:

•Parciální rovnice prvního řádu - lineární a kvazilineární.

•Klasifikace, charakteristiky a kanonické tvary parc. dif. rovnic druhého řádu.

•Vlnová rovnice, počáteční a smíšená úloha, oblast závislosti a vlivu.

•Fourierova metoda.

•Greenovy identity a vlastnosti harmonických funkcí, princip maxima, věta o střední hodnotě.

•Okrajová úloha pro Laplaceovu rovnici, fundamentální řešení.

•Greenova funkce, Fourierova metoda.

•Počáteční a smíšená úloha pro rovnici vedení tepla, fundamentální řešení.

•Princip maxima, Fourierova metoda.

•Stabilita, konvergence, aproximace pro num. řešení parc. dif. rovnic metodou konečných diferencí

•Explicitní a implicitní schémata pro různé typy rovnic evolučního typu, rovnice vedení tepla.

•Vlnová rovnice, transportní rovnice.

•Řešení stacionárních problémů iteračními metodami (Laplaceova a Poisonova rovnice).

Osnova cvičení:

•Parciální rovnice prvního řádu - lineární a kvazilineární.

•Klasifikace, charakteristiky a kanonické tvary parc. dif. rovnic druhého řádu.

•Vlnová rovnice, počáteční a smíšená úloha, oblast závislosti a vlivu.

•Fourierova metoda.

•Greenovy identity a vlastnosti harmonických funkcí, princip maxima, věta o střední hodnotě.

•Okrajová úloha pro Laplaceovu rovnici, fundamentální řešení.

•Greenova funkce, Fourierova metoda.

•Počáteční a smíšená úloha pro rovnici vedení tepla, fundamentální řešení.

•Princip maxima, Fourierova metoda.

•Stabilita, konvergence, aproximace pro num. řešení parc. dif. rovnic metodou konečných diferencí

•Explicitní a implicitní schémata pro různé typy rovnic evolučního typu, rovnice vedení tepla.

•Vlnová rovnice, transportní rovnice.

•Řešení stacionárních problémů iteračními metodami (Laplaceova a Poisonova rovnice).

Cíle studia:
Studijní materiály:

J. Neustupa, J. Fořt: Parciální diferenciální rovnice, skripta ČVUT, 2002

K. Kozel: Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic, skripta ČVUT 2000

J. Fürst, K. Kozel: Numerická řešení problémů proudění I, skripta ČVUT, 2001

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt
místnost KN:A-313
Holman J.
10:45–13:15
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Holman J.
13:15–14:00
(paralelka 1)
Karlovo nám.
Učebna KA313

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 5. 8. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4137206.html