Deterministické metody v reaktorové fyzice

Garant předmětu:

Jan Frýbort

Přednášející:

Jan Frýbort, Pavel Suk

Cvičící:

Jan Frýbort, Pavel Suk

Předmět zajišťuje:

katedra jaderných reaktorů

Anotace:

Předmět je zaměřen na přípravu jaderných dat pro matematické modelování ve fyzice jaderných reaktorů, analytická a numerická řešení různých deterministických metod v reaktorových systémech, statistické metody ve fyzice jaderných reaktorů a modelování vyhoření v jaderných reaktorech. V rámci předmětu je kladen důraz na praktické ukázky, cvičení a na samostatnou práci studentů při řešení modelových příkladů. Posluchači, kteří předmět absolvují, získají kromě teoretických znalostí i praktické zkušenosti s různými metodami a přístupy při modelování neutronově fyzikálních charakteristik jaderných zařízení a jejich aplikaci na reálné reaktorové soustavy.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Úvod do matematického modelování ve fyzice jaderných reaktorů

Rozsah: 2 přednášky

Témata přednášek:

úvodní přednáška - uvedení do problematiky, začlenění přednášky do studia a návaznost na jiné předměty, cíle výuky a stanovení seminárních prací, základní přístupy při neutronických výpočtech reaktorových systémů, analytická a numerická řešení difuzní a transportní rovnice, statistické metody metodologie matematického modelování ve fyzice jaderných reaktorů - analýza řešeného problému, volba metody řešení, fyzikální model, matematický model, algoritmizace

zpracování a analýza výsledků, jejich srovnání s experimentem, validace matematického modelu - Metody zpracování a analýzy výsledů, obecné zpracování výstupních souborů výpočetních kódů, práce s programy zaměřenými na analýzu dat (TECPLOT, ORIGIN, ROOT), analýza chyb výpočtu, metody validace matematického modelu, význam benchmark testů v matematickém modelování reaktorových systémů

2. Jaderná data pro matematické modelování ve fyzice jaderných reaktorů

Rozsah: 3 přednášky

Témata přednášek:

jaderná data pro matematické modelování ve fyzice jaderných reaktorů - úvod do teorie účinných průřezů, experimentální měření účinných průřezů, stanovování účinných průřezů výpočtem (kódy GNASH, TALYS apod.), knihovny ?zhodnocených (evaluated)? jaderných dat (JEFF, JENDL, ENDF/B), knihovny ostatních jaderných dat (ENDSF, EXFOR), celkový přehled a dělení knihoven jako zdrojů dat,

práce s knihovnami jaderných dat - programy na hledání a vizualizaci knihovních dat, zejména účinných průřezů (JEF-PC, JANIS, NDX), internetové zdroje dat, kódy na speciální práci s jadernými daty, zejména převod dat z obecného formátu do formátů pro výpočetní kódy (důraz na data pro MCNP), program NJOY (základní program pro převody a úpravy účinných průřezů)

úprava jaderných dat - program PREPRO (alternativa k NJOY, méně obecný kód, hlavně pro MCNP), dále seznámení s kódy CALENDF a TRANSX (pro tvorbu grupových dat pro speciální kódy), tvorba aktivačních dat pro kódy SAND a UMG a základ práce s těmito programy

3. Deterministické metody matematického modelování ve fyzice jaderných reaktorů ? analytická řešení

Rozsah: 2 přednášky

Témata přednášek:

analytické metody pro řešení rovnic reaktorové fyziky - použitelnost analytického řešení rovnic reaktorové fyziky v praxi, odvození jednotlivých použitelných rovnic

analytické řešení rovnic reaktorové fyziky s pomocí programů MAPLE, MATLAB - historie analytických řešení (programů) a jejich využití v reaktorové fyzice, základy programů MAPLE a jeho možnosti při řešení transportu částic v jaderných reaktorech, charakteristika matematického aparátu

4. Deterministické metody matematického modelování ve fyzice jaderných reaktorů ? numerická řešení

Rozsah: 6 přednášek

Témata přednášek:

přehled numerických metod řešení transportu částic v jaderných reaktorech - obecný úvod do problematiky využití numerických metod v matematickém modelování, přehled numerických metod s ohledem na jejich využití při řešení transportu částic v jaderných reaktorech, definice počátečních a okrajových podmínek numerického řešení transportu částic

numerické řešení difúzní rovnice - uvedení do problematiky numerického řešení difúzní rovnice, přehled a výběr vhodných metod pro numerické řešení difúzní rovnice, specifikace a volba počátečních a okrajových podmínek, popis způsobu řešení difúzní rovnice vybranými numerickými metodami, rozbor výsledků řešení a analýza jejich přesnosti

numerické řešení transportní rovnice - uvedení do problematiky numerického řešení transportní rovnice, přehled a výběr vhodných metod pro numerické řešení transportní rovnice, specifikace a volba počátečních a okrajových podmínek, popis způsobu řešení transportní rovnice vybranými numerickými metodami, rozbor výsledků řešení a analýza jejich přesnosti

numerické řešení transportu částic v jaderných reaktorech s využitím programu MATLAB - uvedení do základů programu MATLAB a jeho možnostech při řešení transportu částic v jaderných reaktorech, charakteristika matematického aparátu programu MATLAB pro numerická řešení transportu částic, definice, způsob a nastavení podmínek řešení v programu MATLAB, rozbor a zpracování výstupů řešení v programu MATLAB

výpočetní kódy založené na numerických metodách řešení transportu částic ? výpočty neutronově fyzikálních charakteristik reaktorových systémů - Přehled výpočetních kódů využívajících numerických metod k výpočtu neutronově fyzikálních charakteristik reaktorových systémů. Popis a charakteristika výpočetních kódů WIMS, TWODANT-SYS.DANTYS, CITATION. Vytváření vstupních souborů do těchto kódů pro výpočty neutronově-fyzikálních charakteristik reaktorových systémů. Popis a analýza výstupních souborů.

Výpočetní kódy založené na numerických metodách řešení transportu částic ? výpočty stínění jaderných zařízení - Přehled výpočetních kódu využívajících numerických metod k výpočtu stínění jaderných zařízení. Popis a charakteristika výpočetních kódů ANISN-ORNL, TORT-DORT. Vytváření vstupních souborů do těchto kódů pro výpočty parametrů stínění jaderných zařízení. Popis a analýza výstupních souborů.

Osnova cvičení:

Témata cvičení:

možnosti zpracování dat získaných výpočtem (či měřením), práce s velkými objemy dat, použití programů TECPLOT, ORIGIN a ROOT, prezentace výsledků

program JANIS a práce s knihovnami jaderných dat

program NJOY, převod dat z obecného formátu do formátu MCNP, tvorba grupových dat pro uživatelem specifikované hranice grup, export z NJOY do kvalitních PS obrázků pro publikace či prezentace výsledků

použití programů MATLAB a MAPLE pro analytická řešení rovnic reaktorové fyziky a vykreslení výsledků programem TECPLOT

řešení difúzní rovnice programem MATLAB pro vybrané modelové uspořádání reaktorového systému, analýza a grafické zpracování výsledku řešení

práce s výpočetním kódem WIMS včetně řešení konkrétního problému z oblasti reaktorové fyziky,

práce s výpočetním kódem TWODANT-SYS.DANTYS včetně řešení konkrétního problému z oblasti reaktorové fyziky

práce s výpočetním kódem CITATION včetně řešení konkrétního problému z oblasti reaktorové fyziky

práce s výpočetním kódem ANISN-ORNL včetně výpočtu parametrů a charakteristik stínění jaderného zařízení

práce s výpočetním kódem TORT-DORT včetně výpočtu parametrů a charakteristik stínění jaderného zařízení

seminární práce - vytvoření modelu a řešení reálného reaktorového problému jedním z výše uvedených kódů, analýza a zpracování výsledků programem TECPLOT

prezentace seminárních prací studentů z oblasti numerických řešení deterministických metod

Cíle studia:

Znalosti:

podrobné znalosti matematického modelování ve fyzice jaderných reaktorů, analytických a numerických řešení různých deterministických metod v reaktorových systémech

Schopnosti:

orientace v dané problematice, uplatnění získaných znalostí v dalších předmětech z oblasti teoretické reaktorové fyziky

Studijní materiály:

John R. Lamarsh: Introduction to Nuclear Engineering, 3rd Ed., Prentice Hall, 2001

Elmer E. Lewis: Fundamentals of Nuclear Reactor Physics, Academic Press, Amsterdam, 2008

Stacey, W. M.: Nuclear Reactor Physics, WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, 2007

Weston M. Stacey, jr.: Variational Methods in Nuclear Reactor Physics, Academic Press, New York, 1974

Joe D. Hoffman: Numerical Methods for Engineers and Scientists, Second Edition, Marcel Dekkor Press, New York, 2001

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Jaderné inženýrství - Jaderné reaktory (povinně volitelný předmět)