Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Maticový počet

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
A8B01AMA Z,ZK 4 3P+1S česky
Přednášející:
Pavel Pták (gar.)
Cvičící:
Pavel Pták (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět navazuje na základní kurz lineární algebry; předpokládá se relativně dobrá znalost základů. Hlavní cíle jsou

věty o spektrálním rozkladu a příslušné aplikace. Dále použití Jordanova kanonického tvaru matice na definici a výpočet

maticové funkce.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Opakování základních pojmů lineární algebry.

2. Reálné a komplexní matice, operace na maticích.

3. Vlastní čísla a vlastní vektory čtvercových matic.

4. Diagonalizace čtvercové matice, podmínky diagonalizovatelnosti.

5. Standardní skalární součin, ortogonalizace, ortogonální projekce.

6. Unitární matice, Fourierova matice.

7. Vlastní čísla a vektory hermitovských a unitárních matic.

8. Věta o spektrálním rozkladu pro hermitovské matice.

9. Definitnost matic, charakteristika pomocí vlastních čísel.

10. Metoda nejmeších čtverců, algebraická formulace, normální rovnice.

11. Singulární rozklad matice, aplikace na nejmenší čtverce.

12. Jordanův kanonický tvar matice.

13. Funkce matice, definice a výpočet.

14. Vyjádření funkce matice mocninnou řadou, aplikace.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

1. C. D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000

2. M. Dont: Maticová analýza, skripta, nakl. ČVUT 2011

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
místnost JP:B1-507
Pták P.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Jugoslávských partyzánů 3
K13101 seminární malá
St
místnost JP:B1-507
Pták P.
16:15–17:00
(přednášková par. 1)
Jugoslávských partyzánů 3
K13101 seminární malá
místnost JP:B1-507
Pták P.
17:00–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Jugoslávských partyzánů 3
K13101 seminární malá
Čt

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 24. 1. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2666906.html