Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Maticový počet

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
A8B01AMA Z,ZK 4 3P+1S česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět navazuje na základní kurz lineární algebry; předpokládá se relativně dobrá znalost základů. Hlavní cíle jsou

věty o spektrálním rozkladu a příslušné aplikace. Dále použití Jordanova kanonického tvaru matice na definici a výpočet

maticové funkce.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Opakování základních pojmů lineární algebry.

2. Reálné a komplexní matice, operace na maticích.

3. Vlastní čísla a vlastní vektory čtvercových matic.

4. Diagonalizace čtvercové matice, podmínky diagonalizovatelnosti.

5. Standardní skalární součin, ortogonalizace, ortogonální projekce.

6. Unitární matice, Fourierova matice.

7. Vlastní čísla a vektory hermitovských a unitárních matic.

8. Věta o spektrálním rozkladu pro hermitovské matice.

9. Definitnost matic, charakteristika pomocí vlastních čísel.

10. Metoda nejmeších čtverců, algebraická formulace, normální rovnice.

11. Singulární rozklad matice, aplikace na nejmenší čtverce.

12. Jordanův kanonický tvar matice.

13. Funkce matice, definice a výpočet.

14. Vyjádření funkce matice mocninnou řadou, aplikace.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

1. C. D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000

2. M. Dont: Maticová analýza, skripta, nakl. ČVUT 2011

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 16. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2666906.html