Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Optimalizace a teorie her

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
A8B01OGT Z,ZK 4 3P+1S česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět seznamuje studenty se základy optimalizace (zejména konvexní) a teorie her s ohledem na aplikace v

odborných elektrotechnických předmětech a v teorii informace. Jsou probrány základní vlastnosti konvexních množin a

funkcí nutné pro porozumění úloze konvexního a lineárního programovaní. Pozornost je věnována dualitě v

optimalizačních úlohách. V druhé části předmětu jsou diskutovány modely strategických her založené na pojmu

Nashovy rovnováhy, smíšené strategie a dále kooperativní herní modely.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Matematická úloha optimalizace. Lokální a globální extrémy.

2. Konvexní množiny a konvexní funkce.

3. Úlohy konvexní optimalizace. Úlohy s omezeními, Lagrangeovy multiplikátory.

4. Dualita.

5. Úlohy s omezeními ve tvaru nerovností, Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky.

6. Lineární programování I. Dualita.

7. Lineární programování II. Simplexový algoritmus.

8. Kvadratická optimalizace.

9. Výpočetní algoritmy.

10. Strategické hry. Nashova rovnováha.

11. Smíšená a korelovaná ekvilibria.

12. Strategické hry s neúplnou informací.

13. Kooperativní hry. Jádro a Shapleyho hodnota.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

1. S. Boyd, L. Vandenberghe. Convex optimization. Cambridge University Press, 2004.

2. G. Owen. Game theory. Academic Press Inc., San Diego, CA, third edition, 1995.

3. J. Dupačová, P. Lachout. Úvod do optimalizace. Matfyzpress, 2011

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/bohata/oth.html
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 21. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2666706.html