Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Diskrétní matematika a grafy

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
A8B01DMG Z,ZK 5 3P+1S česky
Přednášející:
Marie Demlová (gar.)
Cvičící:
Marie Demlová (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět seznamuje se základy diskrétní matematiky se zaměřením na elektrotechnické obory. Obsah předmětu pokrývá

nekonečné množiny s důrazem na pojem mohutnosti množin; binární relace s důrazem na relaci ekvivalence a

uspořádání; celá čísla, relace modulo; základní algebraické struktury včetně konečných těles. Dále se předmět zabývá

grafy a jejich základními vlastnostmi.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A8B01DMG

Požadavky:

Nejsou.

Osnova přednášek:

1. Množiny, mohutnost množin.

2. Binární relace na množině, relace ekvivalence, uspořádání.

3. Celá čísla, Eukleidův (rozšířený) algoritmus.

4. Relace modulo n, zbytkové třídy a práce s nimi.

5. Algebraické operace, pologrupy grupy.

6. Množiny se dvěma binárními operacemi, booleovské algebry.

7. Okruhy zbytkových tříd, těleso zbytkových tříd nad prvočíslem, polynomy nad těmito tělesy.

8. Galoisova tělesa GF(2^k).

9. Homomorfismy algebraických struktur.

10. Neorientované grafy, orientované grafy, stromy a kostry.

11. Silná souvislost a acyklické grafy, topologické očíslování.

12. Kombinatorika.

13. Asymptotický růst funkcí.

Osnova cvičení:

1. Množiny, mohutnost množin.

2. Binární relace na množině, relace ekvivalence, uspořádání.

3. Celá čísla, Eukleidův (rozšířený) algoritmus.

4. Relace modulo n, zbytkové třídy a práce s nimi.

5. Algebraické operace, pologrupy grupy.

6. Množiny se dvěma binárními operacemi, booleovské algebry.

7. Okruhy zbytkových tříd, těleso zbytkových tříd nad prvočíslem, polynomy nad těmito tělesy.

8. Galoisova tělesa GF(2^k).

9. Homomorfismy algebraických struktur.

10. Neorientované grafy, orientované grafy, stromy a kostry.

11. Silná souvislost a acyklické grafy, topologické očíslování.

12. Kombinatorika.

13. Asymptotický růst funkcí.

Cíle studia:

Cílem studia je seznámit studenty se základními pojmy z diskrétní matematiky, které budou moci využít při studiu elektrotechniky.

Studijní materiály:

1. Lindsay N. Childs: A Concrete Introduction to Higher Algebra, Springer; 3rd edition (November 26, 2008),

ISBN-10: 0387745270

2. Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace, Academia; 2002, ISBN 80-200-0990-6

3. Richard Johnsonbaugh: Discrete Mathematics, Prentice Hall, 4th edition (1997), ISBN 0-13-518242-5

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/demlova/teaching/dmg_vyuka.html
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt
místnost T2:C4-363
Demlová M.
09:15–10:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
Cvicebna
místnost T2:C4-363
Demlová M.
11:45–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Cvicebna
místnost T2:C4-363
Demlová M.
11:00–11:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
Cvicebna

Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 16. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2665106.html