Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Numerické řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
2013030 Z 2 2P+0C česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Předmět poskytuje přehled klasických numerických metod pro řešení úloh pro ODR a PDR evolučního typu. Jsou probírány pojmy chyby diskretizace, stability a konvergence numerického řešení. Je také kladem důraz na otázky spojené s praktickým použitím numerických metod (volba metody, volba kroku, atd.)

Požadavky:
Osnova přednášek:

•Přehled numerických metod pro řešení počátečních úloh pro ODR.

•Rozbor chyb numerického řešení. Řád metody.

•Stabilita a konvergence numerické metody.

•Metody vyššího řádu. Vícekrokové metody.

•Absolutní stabilita.

•Numerické metody pro úlohy s velkým tlumením.

•Numerická schémata pro různé typy evolučních rovnic (vedení tepla, vlnová rovnice, transportní rovnice).

•Stabilita, konvergence, aproximace pro metodu konečných diferencí.

•Spektrální kritérium stability.

•Metoda přímek, souvislost s řešením soustav ODR.

•Řešení stacionárních problémů iteračními metodami (Laplaceova a Poisonova rovnice).

•Rozšíření pro případy více prostorových proměnných, ADI metody.

•Základní princip diskretizace metodou konečných objemů.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

•K. Kozel: Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic, skripta ČVUT 2000

•J. Fürst, K. Kozel: Numerická řešení problémů proudění I, skripta ČVUT, 2001

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 14. 12. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1896506.html