Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Matematika pro mechaniku

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
2011097 Z,ZK 4 3P+1C česky
Přednášející:
Petr Sváček (gar.)
Cvičící:
Petr Sváček (gar.)
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Tenzorový počet. Ortogonální transformace souřadnic. Afinní metrický tenzor, operace s tenzory.

Základý funkcionální analýzy. Metrický a lineární prostor. Banachův a

Hilbertův prostor. Věta o pevném bodě, příklady prostorů funkcí.

Variační počet. Funkcionál, derivace funkcionálu, konvexnost. Podmínky

extrémů funkcionálu. Ritzova a Eulerova metoda pro přibližné určení lokálního

minima funkcionálu.

Požadavky:

Kurs předpokládá z bakalářského studia znalosti z matematiky na úrovni předmětů skupiny „Alfa“.

Osnova přednášek:

1.-3. Tenzorový počet. Ortogonální transformace souřadnic. Afinní metrický tenzor, operace s tenzory.

4.-8. Základý funkcionální analýzy. Metrický a lineární prostor. Banachův a

Hilbertův prostor. Věta o pevném bodě, příklady prostorů funkcí.

9.-13. Variační počet. Funkcionál, derivace funkcionálu, konvexnost. Podmínky

extrémů funkcionálu. Ritzova a Eulerova metoda pro přibližné určení lokálního

minima funkcionálu.

Osnova cvičení:

1.-3. Tenzorový počet. Ortogonální transformace souřadnic. Afinní metrický tenzor, operace s tenzory.

4.-8. Základý funkcionální analýzy. Metrický a lineární prostor. Banachův a

Hilbertův prostor. Věta o pevném bodě, příklady prostorů funkcí.

9.-13. Variační počet. Funkcionál, derivace funkcionálu, konvexnost. Podmínky

extrémů funkcionálu. Ritzova a Eulerova metoda pro přibližné určení lokálního

minima funkcionálu.

Cíle studia:

Tenzorový počet. Ortogonální transformace souřadnic. Afinní metrický tenzor, operace s tenzory.

Základý funkcionální analýzy. Metrický a lineární prostor. Banachův a

Hilbertův prostor. Věta o pevném bodě, příklady prostorů funkcí.

Variační počet. Funkcionál, derivace funkcionálu, konvexnost. Podmínky

extrémů funkcionálu. Ritzova a Eulerova metoda pro přibližné určení lokálního

minima funkcionálu.

Studijní materiály:

J. Fořt, K. Kozel, J. Neustupa: Matematika pro mechaniku I. skripta ČVUT, 2005

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt
místnost KN:A-313
Sváček P.
14:15–16:45
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Sváček P.
16:45–17:30
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Karlovo nám.
Učebna KA313

Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 12. 12. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1891006.html