Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Numerická analýza procesů

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
2181141 Z,ZK 4 2P+1C česky
Přednášející:
Jan Skočilas (gar.), Rudolf Žitný
Cvičící:
Jan Skočilas (gar.)
Předmět zajišťuje:
ústav procesní a zpracovatelské techniky
Anotace:

Numerického řešení problémů pružnosti/pevnosti i proudění tekutin a přenosu tepla. Přehled a hierarchie používaných numerických metod (konečné diference, konečné objemy, konečné prvky, hraniční prvky a nesíťové metody). Zvláštní zřetel je věnován MKP. Identifikace parametrů numerických modelů zařízení - optimalizační metody. Praktické příklady řešené programy MATLAB a FLUENT.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1.Cíle řešení numerické analýzy procesů a aparátů.

2.Fyzikální modely (transportní rovnice, energetické a entropické principy). Empirické modely (neuronové sítě a regresní modely). Modely, které využívají analytická řešení (difuze).

Identifikace modelů na základě co nejlepší shody s experimentem (optimalizace).

3.Modely „černých krabiček“ a experimentální identifikace charakteristik lineárních systémů:

Přenosové charakteristiky systému. Volterrova rovnice a identifikace přenosu. Konvoluce a dekonvoluce. Fourierova analýza (spojitá a diskrétní Fourierova transformace).

4.Nelineární modely systémů popisované obyčejnými diferenciálními rovnicemi

Počáteční problém (Runge Kutta, Adams). Dopravní zpoždění. Podivné atraktory.

5.Modely popisované obyčejnými diferenciálními rovnicemi - okrajové (ale důležité!) problémy. Metoda vážených residuí a metoda konečných prvků. Výměníky tepla (využití analytického řešení). Potrubní sítě (tlaky a průtoky metodou konečných prvků). Táhla, nosníky a rotačně symetrické skořepiny

6. Parciální diferenciální rovnice (PDE), klasifikace na hyperbolické, parabolické a eliptické.

Hyperbolické PDE (kmitání táhel, nosníků, ráz v potrubí). MOC-metoda charakteristik (stlačitelné proudění).

7. Metoda sítí a konečné diference (schémata a stabilitní analýza). Hyperbolické rovnice - znovu se vrátíme k hydraulickému rázu. Parabolické rovnice - teplotní a koncentrační pole (sušení kávového zrna).

8. Metoda sítí s aplikací na parabolické a eliptické rovnice. Neustálený rychlostní profil při oscilačním toku v trubce (parabolická rovnice pro cylindrický s.s.). Teplotní pole (parabolická rovnice) a elektrické pole (eliptická rovnice) při přímém ohmickém ohřevu. Identifikace parametrů modelu popisovaného metodou konečných diferencí použitím algoritmu Nelder Mead (fminsearch).

9. CFD transportní rovnice. Turbulence a modely RANS.

10. Řešení transportních rovnic metodou kontrolních objemů. Řešení Navierových Stokesových rovnic v primitivních proměnných (metoda SIMPLE) i použitím proudové funkce a vířivosti. Laminární tok v dutině (FLUENT a vlastní program MATLAB).

11.Spalování a vícefázové toky. Hmotnostní a entalpické bilance, chemické reakce. Spalovací komora s nepředmíšeným proudem paliva a okysličovadla (metoda zlomku směsi). Heterogenní spalování. Vícefázové toky (VOF, Eulerova metoda a metoda směsi).

12. Vícefázové toky (Fluent)

13. Stochastické metody (metoda diskrétních částic DEM)

Osnova cvičení:

1.Cíle řešení numerické analýzy procesů a aparátů.

2.Fyzikální modely (transportní rovnice, energetické a entropické principy). Empirické modely (neuronové sítě a regresní modely). Modely, které využívají analytická řešení (difuze).

Identifikace modelů na základě co nejlepší shody s experimentem (optimalizace).

3.Modely „černých krabiček“ a experimentální identifikace charakteristik lineárních systémů:

Přenosové charakteristiky systému. Volterrova rovnice a identifikace přenosu. Konvoluce a dekonvoluce. Fourierova analýza (spojitá a diskrétní Fourierova transformace).

4.Nelineární modely systémů popisované obyčejnými diferenciálními rovnicemi

Počáteční problém (Runge Kutta, Adams). Dopravní zpoždění. Podivné atraktory.

5.Modely popisované obyčejnými diferenciálními rovnicemi - okrajové (ale důležité!) problémy. Metoda vážených residuí a metoda konečných prvků. Výměníky tepla (využití analytického řešení). Potrubní sítě (tlaky a průtoky metodou konečných prvků). Táhla, nosníky a rotačně symetrické skořepiny

6. Parciální diferenciální rovnice (PDE), klasifikace na hyperbolické, parabolické a eliptické.

Hyperbolické PDE (kmitání táhel, nosníků, ráz v potrubí). MOC-metoda charakteristik (stlačitelné proudění).

7. Metoda sítí a konečné diference (schémata a stabilitní analýza). Hyperbolické rovnice - znovu se vrátíme k hydraulickému rázu. Parabolické rovnice - teplotní a koncentrační pole (sušení kávového zrna).

8. Metoda sítí s aplikací na parabolické a eliptické rovnice. Neustálený rychlostní profil při oscilačním toku v trubce (parabolická rovnice pro cylindrický s.s.). Teplotní pole (parabolická rovnice) a elektrické pole (eliptická rovnice) při přímém ohmickém ohřevu. Identifikace parametrů modelu popisovaného metodou konečných diferencí použitím algoritmu Nelder Mead (fminsearch).

9. CFD transportní rovnice. Turbulence a modely RANS.

10. Řešení transportních rovnic metodou kontrolních objemů. Řešení Navierových Stokesových rovnic v primitivních proměnných (metoda SIMPLE) i použitím proudové funkce a vířivosti. Laminární tok v dutině (FLUENT a vlastní program MATLAB).

11.Spalování a vícefázové toky. Hmotnostní a entalpické bilance, chemické reakce. Spalovací komora s nepředmíšeným proudem paliva a okysličovadla (metoda zlomku směsi). Heterogenní spalování. Vícefázové toky (VOF, Eulerova metoda a metoda směsi).

12. Vícefázové toky (Fluent)

13. Stochastické metody (metoda diskrétních částic DEM)

Cíle studia:
Studijní materiály:

Žitný R.: Numerická analýza zařízení.

http://www.fsid.cvut.cz/~zitny/naz2007.doc

http://www.fsid.cvut.cz/~zitnyrud/nap1.ppt

http://www.fsid.cvut.cz/~zitnyrud/nap2.ppt

http://www.fsid.cvut.cz/~zitnyrud/nap3.ppt

http://www.fsid.cvut.cz/~zitnyrud/nap4.ppt

http://www.fsid.cvut.cz/~zitnyrud/nap5.ppt

http://www.fsid.cvut.cz/~zitnyrud/nap6.ppt

http://www.fsid.cvut.cz/~zitnyrud/nap7.ppt

http://www.fsid.cvut.cz/~zitnyrud/nap8.ppt

http://www.fsid.cvut.cz/~zitnyrud/nap9.ppt

http://www.fsid.cvut.cz/~zitnyrud/nap10.ppt

http://www.fsid.cvut.cz/~zitnyrud/nap11.ppt

http://www.fsid.cvut.cz/~zitnyrud/nap12.ppt

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T4:C1-311
Skočilas J.
10:45–12:15
(přednášková par. 1)
Dejvice
Učebna 311
Út
St
místnost T4:A1-207
Skočilas J.
14:15–15:45
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1)
Dejvice
Poč. učebna 207
Čt

Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 10. 12. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1849406.html