Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Pravděpodobnost a statistika

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BIK-PST Z,ZK 5 13KP+4KC česky
Přednášející:
Daniel Vašata
Cvičící:
Daniel Vašata
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Studenti získají základy pravděpodobnostního myšlení, schopnost syntézy apriorní a aposteriorní informace a naučí se pracovat s náhodnými veličinami. Budou schopni správně aplikovat základní modely rozdělení náhodných veličin a řešit aplikační pravděpodobnostní úlohy v oblasti informatiky a počítačových věd. Pomocí metod statistické indukce budou schopni provádět odhady neznámých parametrů základního souboru na základě výběrových charakteristik. Seznámí se se základními metodami určování statistické závislosti dvou nebo více náhodných proměnných.

Požadavky:

Základy kombinatoriky a matematické analýzy.

Osnova přednášek:

1. Pravděpodobnost: náhodný jev, struktura jevového pole, pravděpodobnost náhodného jevu a její základní vlastnosti. Podmíněná pravděpodobnost: závislost a nezávislost jevů, Bayesův vzorec.

2. Náhodná veličina: distribuční funkce náhodné veličiny, spojité a diskrétní rozdělení, kvantily a medián. Charakteristiky polohy a tvaru: střední hodnota, rozptyl a obecné momenty, špičatost a šikmost.

3. Přehled základních rozdělení: binomické, Poissonovo, rovnoměrné, normální a exponenciální a jejich základní vlastnosti. Aplikace pravděpodobnosti. Hašovací funkce, pravděpodobnostní algoritmy.

4. Náhodný vektor: sdružené a marginální statistiky, koeficient korelace, závislost a nezávislost náhodných veličin. Popisná statistika: třídění a zpracování souborů dat, charakteristiky polohy, rozptylu, a tvaru, výběrové momenty a grafická znázornění dat.

5. Náhodný výběr: prostý a uspořádaný výběr a jejich rozdělení, základní výběrové statistiky, výběrový průměr a rozptyl a rozdělení statistik (t rozdělení, F rozdělení, chí kvadrát). Odhady parametrů: intervaly spolehlivosti, bodové odhady a metody jejich určování.

6. Testování hypotéz: strategie testování, testy o střední hodnotě a rozptylu a některé jejich modifikace. Aplikace statistických testů v CS. Neparametrické testy: porovnávání rozdělení, Wilcoxonův test, Smirnovův-Kolmogorovův test, test dobré shody.

7. Analýza rozptylu: jednoduché a dvojné třídění, testy normality. Korelační a regresní analýza: lineární a kvadratická regrese, výběrová korelace.

Osnova cvičení:

1. Základy elementární pravděpodobnosti. Výpočty podmíněné pravděpodobnosti. Pojem náhodné veličiny. Základní charakteristiky náhodných veličin. Použití základních rozdělení. Výpočet charakteristik náhodných veličin. Hašovací funkce.

2. Vícerozměrné náhodné veličiny. Zpracování souborů dat. Náhodný výběr. Odhady parametrů. Testování hypotéz. Neparametrické testy. Korelační analýza.

Cíle studia:

Cílem předmětu je seznámit studenty se základními partiemi klasické teorie pravděpodobnosti a statistiky s přihlédnutím ke specificky informatickým aplikacím.

Studijní materiály:

Anděl, J. ''Statistické metody''. Praha: Matfyzpress, 1998. ISBN 80-85863-27-8.

Zvára, K. ''Pravděpodobnost a matematická statistika''. Praha: Matfyzpress, 2002. ISBN 80-85863-93-6.

Johnson, J. L. ''Probability and Statistics for Computer Science''. Wiley-Interscience, 2008. ISBN 0470383429.

Li, X. R. ''Probability, Random Signals, and Statistics''. CRC, 1999. ISBN 0849304334.

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-PST/

Rozsah=konzultace+seminae

Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/BI-PST/
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 10. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1443006.html