Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Základy matematické analýzy

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BI-ZMA Z,ZK 6 3P+2C česky
Přednášející:
Tomáš Kalvoda (gar.), Pavel Hrabák, Ivo Petr
Cvičící:
Tomáš Kalvoda (gar.), Dana Čermáková, Pavel Hrabák, Petr Olšák, Petr Pauš, Eva Pernecká, Ivo Petr, Lucie Strmisková, Daniel Štěrba, Daniel Vašata, Jaroslav Zhouf
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Studenti získají znalosti a pochopí základy klasického kalkulu, takže jsou schopni používat matematický způsob popisu a myšlení a zvládají základní techniky matematického důkazu. Získávájí rovněž výpočetní sběhlost v práci s funkcemi jedné proměnné při řešení informatických úloh. Rozumějí vztahům mezi integrály a součty posloupností, jsou rovněž schopní odhadovat dolní a horní meze hodnot funkcí a pracovat s asymptotickými odhady.

Požadavky:

Schopnost matematického uvažování a znalosti na úrovni středoškolské matematiky.

Osnova přednášek:

1. Úvod, reálná čísla, základní vlastnosti funkcí.

2. Posloupnosti a jejich limita.

3. Rozšířená škála nekonečen, malé a velké o, theta.

4. Limita funkce.

5. Spojitost, úvod do derivace.

6. Derivace a její vlastnosti.

7. Klasické věty (Rolle, střední hodnota atd), l'Hospitalovo pravidlo.

8. Taylorův polynom a aproximace, odhad chyby, hledání kořene (bisekce, Newtonova metoda), monotonie, extrémy a optimalizace.

9. Konvexita, průběh funkce, primitivní funkce, substituce.

10. Integrace per partes, parciální zlomky.

11. Určitý integrál (vlastnosti, Newtonova formule).

12. Nevlastní integrál.

13. Aplikace integrálu.

14. Časová a paměťová složitost algoritmů.

Osnova cvičení:

1. Definiční obor funkce.

2. Základní vlastnosti funkcí.

3. Posloupnosti.

4. Limita funkce.

5. Derivování.

6. Tečny/normály, implicitní derivování, related rates.

7. Limita funkce.

8. Aproximace, optimalizace.

9. Průběh funkce, primitivní funkce.

10. Neurčitý integrál.

11. Určitý integrál.

12. Nevlastní integrál.

13. Aplikace integrálu.

Cíle studia:

Zvládnutí základního kalkulu patří mezi nezbytné předpoklady potřebné k rozvíjení matematických dovedností a návyků, které se využívají jak v následujících matematických modulech, tak především v odborných teoretických předmětech. Pro potřeby analýzy algoritmů je určeno seznámení s technikou asymptotických odhadů růstu funkcí.

Studijní materiály:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-ZMA/

Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/BI-ZMA/
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost TK:BS
Hrabák P.
09:15–10:45
(přednášková par. 3)
Dejvice
NTK Ballingův sál
místnost T9:343
Zhouf J.
11:00–12:30
(paralelka 24)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1247
Hrabák P.
12:45–14:15
(paralelka 2)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
seminární místnost
místnost T9:105
Petr I.
14:30–16:00
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna
místnost TH:A-1247
Zhouf J.
16:15–17:45
(paralelka 27)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
seminární místnost
místnost T9:343
Strmisková L.
18:00–19:30
(paralelka 5)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-s135
Kalvoda T.
11:00–12:30
(paralelka 1)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
As135
místnost T9:105
Kalvoda T.
14:30–16:00
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:343
Strmisková L.
16:15–17:45
(paralelka 4)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1247
Zhouf J.
18:00–19:30
(paralelka 28)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
seminární místnost
místnost T9:343
Zhouf J.
12:45–14:15
(paralelka 25)
Dejvice
NBFIT učebna
Út
místnost TH:A-1442
Olšák P.
07:30–09:00
(paralelka 6)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:302
Vašata D.
11:00–12:30
(paralelka 30)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1247
Pauš P.
16:15–17:45
(paralelka 9)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
seminární místnost
místnost TH:A-1442
Olšák P.
09:15–10:45
(paralelka 7)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1442
Hrabák P.
11:00–12:30
(paralelka 8)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TK:BS
Hrabák P.
14:30–16:00
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 3)
Dejvice
NTK Ballingův sál
místnost TH:A-1342
Zhouf J.
09:15–10:45
(paralelka 29)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:302
Vašata D.
12:45–14:15
(paralelka 34)
Dejvice
NBFIT učebna
St
místnost T9:105
Petr I.
07:30–09:00
(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna
místnost TH:A-1247
Pernecká E.
09:15–10:45
(paralelka 12)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
seminární místnost
místnost TH:A-1247
Pernecká E.
11:00–12:30
(paralelka 13)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
seminární místnost
místnost TH:A-942
Pauš P.
14:30–16:00
(paralelka 14)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:343
Petr I.
09:15–10:45
(paralelka 31)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-942
Kalvoda T.
11:00–12:30
(paralelka 32)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-942
Pauš P.
12:45–14:15
(paralelka 33)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
Čt
místnost T9:346
Štěrba D.
07:30–09:00
(paralelka 15)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:105
Kalvoda T.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:346
Čermáková D.
16:15–17:45
(paralelka 18)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:346
Čermáková D.
18:00–19:30
(paralelka 19)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:346
Štěrba D.
09:15–10:45
(paralelka 16)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-s135
Kalvoda T.
12:45–14:15
(paralelka 17)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
As135
místnost T9:347
Kalvoda T.
16:15–17:45
(paralelka 35)
Dejvice
NBFIT učebna

místnost TH:A-1342
Olšák P.
07:30–09:00
(paralelka 20)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1342
Olšák P.
09:15–10:45
(paralelka 21)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1342
Olšák P.
11:00–12:30
(paralelka 22)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1442
Petr I.
12:45–14:15
(paralelka 23)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1442
Petr I.
09:15–10:45
(paralelka 36)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1442
Petr I.
11:00–12:30
(paralelka 37)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 10. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1122106.html