Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2017/2018

Základy matematické analýzy

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BI-ZMA Z,ZK 6 3+2 česky
Přednášející:
Ivo Petr, Tomáš Kalvoda (gar.), Daniel Vašata
Cvičící:
Ivo Petr, Tomáš Kalvoda (gar.), Dana Čermáková, Matyáš Hollmann, Pavel Hrabák, Martin Jureček, Václav Košík, Jakub Krásenský, Jan Mazáč, Petr Olšák, Petr Pauš, Eva Pernecká, Iveta Semorádová, Lucie Strmisková, Jakub Tichý (Štěpán), Kateřina Zahradová, Jaroslav Zhouf
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Studenti získají znalosti a pochopí základy klasického kalkulu, takže jsou schopni používat matematický způsob popisu a myšlení a zvládají základní techniky matematického důkazu. Získávájí rovněž výpočetní sběhlost v práci s funkcemi jedné proměnné při řešení informatických úloh. Rozumějí vztahům mezi integrály a součty posloupností, jsou rovněž schopní odhadovat dolní a horní meze hodnot funkcí a pracovat s asymptotickými odhady.

Požadavky:

Schopnost matematického uvažování a znalosti na úrovni středoškolské matematiky.

Osnova přednášek:

1. Úvod, reálná čísla, základní vlastnosti funkcí.

2. Limita funkce.

3. Spojitost, úvod do derivace.

4. Vlastnosti derivace, implicitní derivování, numerická a symbolická derivace počítačem.

5. Klasické věty (Rolle, střední hodnota atd), derivace skrz limitu, limita skrz derivaci (l'Hospitalovo pravidlo).

6. Taylorův polynom a aproximace, odhad chyby, hledání kořene (bisekce, regula falsi, Newtonova metoda), monotonie, extrémy a optimalizace.

7. Konvexita, průběh funkce, primitivní funkce, substituce.

8. Integrace per partes, parciální zlomky.

9. Určitý integrál (vlastnosti, N-L formule).

10. Nevlastní integrál.

11. Aplikace integrálu, numerické metody pro určitý integrál.

12. Posloupnosti a jejich limita.

13. Rozšířená škála nekonečen, malé a velké o, theta.

14. Časová a paměťová složitost algoritmů.

Osnova cvičení:

1. Definiční obor funkce.

2. Základní vlastnosti funkcí.

3. Limita funkce.

4. Derivování.

5. Tečny/normály, implicitní derivování, related rates.

6. Limita funkce.

7. Aproximace, optimalizace.

8. Průběh funkce, primitivní funkce.

9. Neurčitý integrál.

10. Určitý integrál.

11. Nevlastní integrál.

12. Aplikace integrálu.

13. Posloupnosti.

14. Zápočet.

Cíle studia:

Zvládnutí základního kalkulu patří mezi nezbytné předpoklady potřebné k rozvíjení matematických dovedností a návyků, které se využívají jak v následujících matematických modulech, tak především v odborných teoretických předmětech. Pro potřeby analýzy algoritmů je určeno seznámení s technikou asymptotických odhadů růstu funkcí.

Studijní materiály:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2017/2018:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T9:301
Olšák P.
09:15–10:45
(paralelka 103)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:347
Zhouf J.
11:00–12:30
(paralelka 102)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TK:BS
Petr I.
12:45–14:15
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 2)
Dejvice
NTK Ballingův sál
místnost T9:347
Olšák P.
14:30–16:00
(paralelka 205)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:301
Petr I.
16:15–17:45
(paralelka 101)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:347
Zhouf J.
09:15–10:45
(paralelka 204)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:301
Olšák P.
11:00–12:30
(paralelka 104)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:346
Krásenský J.
12:45–14:15
(paralelka 207)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:346
Zhouf J.
14:30–16:00
(paralelka 301)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:346
Zhouf J.
16:15–17:45
(paralelka 302)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:302
Tichý J.
12:45–14:15
(paralelka 208)
Dejvice
NBFIT učebna
Út
místnost T9:301
Mazáč J.
07:30–09:00
(paralelka 112)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:302
Čermáková D.
09:15–10:45
(paralelka 203)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1242
Hrabák P.
11:00–12:30
(paralelka 111)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1342
Zahradová K.
14:30–16:00
(paralelka 210)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:105
Kalvoda T.
18:00–19:30
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost TH:A-1242
Hrabák P.
09:15–10:45
(paralelka 209)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:105
Vašata D.
18:00–19:30
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 3)
Dejvice
Posluchárna
St
místnost T9:346
Košík V.
07:30–09:00
(paralelka 211)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:301
Pernecká E.
09:15–10:45
(paralelka 303)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:302
Hollmann M.
11:00–12:30
(paralelka 305)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:302
Petr I.
14:30–16:00
(paralelka 307)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T4:D1-366
Petr I.
16:15–17:45
(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna 366
místnost T9:302
Mazáč J.
18:00–19:30
(paralelka 201)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:346
Košík V.
09:15–10:45
(paralelka 304)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:301
Pernecká E.
11:00–12:30
(paralelka 306)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:347
Semorádová I.
14:30–16:00
(paralelka 308)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1442
Strmisková L.
16:15–17:45
(paralelka 309)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1342
Čermáková D.
18:00–19:30
(paralelka 202)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:346
Kalvoda T.
14:30–16:00
(paralelka 312)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1342
Čermáková D.
16:15–17:45
(paralelka 310)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1442
Strmisková L.
18:00–19:30
(paralelka 206)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:347
Semorádová I.
16:15–17:45
(paralelka 311)
Dejvice
NBFIT učebna
Čt
místnost T9:105
Kalvoda T.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:105
Vašata D.
16:15–17:45
(přednášková par. 3)
Dejvice
Posluchárna

místnost TH:A-1242
Jureček M.
07:30–09:00
(paralelka 212)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1342
Pauš P.
09:15–10:45
(paralelka 105)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1342
Pauš P.
11:00–12:30
(paralelka 107)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1442
Hollmann M.
12:45–14:15
(paralelka 109)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1242
Jureček M.
09:15–10:45
(paralelka 106)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1242
Zahradová K.
11:00–12:30
(paralelka 108)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:302
Krásenský J.
12:45–14:15
(paralelka 110)
Dejvice
NBFIT učebna
Rozvrh na letní semestr 2017/2018:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 22. 5. 2018
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1122106.html