Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2020/2021

Základy matematické analýzy

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BI-ZMA Z,ZK 6 3P+2C česky
Přednášející:
Tomáš Kalvoda (gar.), Pavel Hrabák, Ivo Petr
Cvičící:
Tomáš Kalvoda (gar.), Pavel Hrabák, Petr Olšák, Petr Pauš, Ivo Petr, Jakub Slavík, Lucie Strmisková, Jakub Šolc, Jaroslav Zhouf
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Studenti získají znalosti a pochopí základy klasického kalkulu, takže jsou schopni používat matematický způsob popisu a myšlení a zvládají základní techniky matematického důkazu. Získávájí rovněž výpočetní sběhlost v práci s funkcemi jedné proměnné při řešení informatických úloh. Rozumějí vztahům mezi integrály a součty posloupností, jsou rovněž schopní odhadovat dolní a horní meze hodnot funkcí a pracovat s asymptotickými odhady.

Požadavky:

Schopnost matematického uvažování a znalosti na úrovni středoškolské matematiky.

Osnova přednášek:

1. Úvod, reálná čísla, základní vlastnosti funkcí.

2. Posloupnosti a jejich limita.

3. Rozšířená škála nekonečen, malé a velké o, theta.

4. Limita funkce.

5. Spojitost, úvod do derivace.

6. Derivace a její vlastnosti.

7. Klasické věty (Rolle, střední hodnota atd), l'Hospitalovo pravidlo.

8. Taylorův polynom a aproximace, odhad chyby, hledání kořene (bisekce, Newtonova metoda), monotonie, extrémy a optimalizace.

9. Konvexita, průběh funkce, primitivní funkce, substituce.

10. Integrace per partes, parciální zlomky.

11. Určitý integrál (vlastnosti, Newtonova formule).

12. Nevlastní integrál.

13. Aplikace integrálu.

14. Časová a paměťová složitost algoritmů.

Osnova cvičení:

1. Definiční obor funkce.

2. Základní vlastnosti funkcí.

3. Posloupnosti.

4. Limita funkce.

5. Derivování.

6. Tečny/normály, implicitní derivování, related rates.

7. Limita funkce.

8. Aproximace, optimalizace.

9. Průběh funkce, primitivní funkce.

10. Neurčitý integrál.

11. Určitý integrál.

12. Nevlastní integrál.

13. Aplikace integrálu.

Cíle studia:

Zvládnutí základního kalkulu patří mezi nezbytné předpoklady potřebné k rozvíjení matematických dovedností a návyků, které se využívají jak v následujících matematických modulech, tak především v odborných teoretických předmětech. Pro potřeby analýzy algoritmů je určeno seznámení s technikou asymptotických odhadů růstu funkcí.

Studijní materiály:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-ZMA/

Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/BI-ZMA/
Rozvrh na zimní semestr 2020/2021:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T9:343
Zhouf J.
12:45–14:15
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 21)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Zhouf J.
14:30–16:00
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 22)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Olšák P.
16:15–17:45
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 23)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Olšák P.
18:00–19:30
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 24)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Zhouf J.
12:45–14:15
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 1)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Zhouf J.
14:30–16:00
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 2)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Olšák P.
16:15–17:45
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 3)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Olšák P.
18:00–19:30
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 4)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:105
Hrabák P.
14:30–16:00
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:105
Kalvoda T.
14:30–16:00
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
Út
místnost T9:155
Petr I.
16:15–17:45
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 3)
Dejvice
Posluchárna
St
místnost T9:347
Slavík J.
07:30–09:00
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 25)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:155
Petr I.
11:00–12:30
(přednášková par. 3)
Dejvice
Posluchárna
místnost TH:A-942
Šolc J.
12:45–14:15
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 29)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-942
Šolc J.
14:30–16:00
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 30)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-942
Strmisková L.
16:15–17:45
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 31)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-942
Strmisková L.
18:00–19:30
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 12)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1242
Kalvoda T.
07:30–09:00
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 26)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:347
Slavík J.
09:15–10:45
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 27)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-942
Šolc J.
12:45–14:15
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 9)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-942
Šolc J.
14:30–16:00
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 10)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-942
Strmisková L.
16:15–17:45
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 11)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-942
Strmisková L.
18:00–19:30
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 32)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:347
Slavík J.
07:30–09:00
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 5)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-942
Zhouf J.
09:15–10:45
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 28)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-942
Zhouf J.
11:00–12:30
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 13)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1242
Kalvoda T.
07:30–09:00
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 6)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-942
Zhouf J.
09:15–10:45
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 8)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-942
Zhouf J.
11:00–12:30
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 33)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:105
Hrabák P.
07:30–09:00
(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:347
Slavík J.
09:15–10:45
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 7)
Dejvice
NBFIT učebna
Čt
místnost TH:A-942
Pauš P.
09:15–10:45
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 34)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-942
Pauš P.
11:00–12:30
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 35)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:346
Pauš P.
14:30–16:00
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 36)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-942
Pauš P.
09:15–10:45
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 14)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:105
Kalvoda T.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost TH:A-942
Pauš P.
11:00–12:30
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 15)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:346
Pauš P.
14:30–16:00
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 16)
Dejvice
NBFIT učebna

místnost T9:347
Olšák P.
11:00–12:30
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 19)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:347
Olšák P.
12:45–14:15
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 20)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:347
Olšák P.
11:00–12:30
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 39)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:347
Olšák P.
12:45–14:15
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 40)
Dejvice
NBFIT učebna
Rozvrh na letní semestr 2020/2021:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 20. 10. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1122106.html