Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Základy matematické analýzy

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BI-ZMA Z,ZK 6 3P+2C česky
Přednášející:
Jitka Hrabáková, Tomáš Kalvoda (gar.), Ivo Petr
Cvičící:
Jitka Hrabáková, Tomáš Kalvoda (gar.), Dana Čermáková, Pavel Hrabák, Martin Jureček, Jan Mazáč, Petr Olšák, Petr Pauš, Ivo Petr, Lucie Strmisková, František Štampach, Jakub Tichý (Štěpán), Jaroslav Zhouf
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Studenti získají znalosti a pochopí základy klasického kalkulu, takže jsou schopni používat matematický způsob popisu a myšlení a zvládají základní techniky matematického důkazu. Získávájí rovněž výpočetní sběhlost v práci s funkcemi jedné proměnné při řešení informatických úloh. Rozumějí vztahům mezi integrály a součty posloupností, jsou rovněž schopní odhadovat dolní a horní meze hodnot funkcí a pracovat s asymptotickými odhady.

Požadavky:

Schopnost matematického uvažování a znalosti na úrovni středoškolské matematiky.

Osnova přednášek:

1. Úvod, reálná čísla, základní vlastnosti funkcí.

2. Posloupnosti a jejich limita.

3. Rozšířená škála nekonečen, malé a velké o, theta.

4. Limita funkce.

5. Spojitost, úvod do derivace.

6. Derivace a její vlastnosti.

7. Klasické věty (Rolle, střední hodnota atd), l'Hospitalovo pravidlo.

8. Taylorův polynom a aproximace, odhad chyby, hledání kořene (bisekce, Newtonova metoda), monotonie, extrémy a optimalizace.

9. Konvexita, průběh funkce, primitivní funkce, substituce.

10. Integrace per partes, parciální zlomky.

11. Určitý integrál (vlastnosti, Newtonova formule).

12. Nevlastní integrál.

13. Aplikace integrálu.

14. Časová a paměťová složitost algoritmů.

Osnova cvičení:

1. Definiční obor funkce.

2. Základní vlastnosti funkcí.

3. Posloupnosti.

4. Limita funkce.

5. Derivování.

6. Tečny/normály, implicitní derivování, related rates.

7. Limita funkce.

8. Aproximace, optimalizace.

9. Průběh funkce, primitivní funkce.

10. Neurčitý integrál.

11. Určitý integrál.

12. Nevlastní integrál.

13. Aplikace integrálu.

Cíle studia:

Zvládnutí základního kalkulu patří mezi nezbytné předpoklady potřebné k rozvíjení matematických dovedností a návyků, které se využívají jak v následujících matematických modulech, tak především v odborných teoretických předmětech. Pro potřeby analýzy algoritmů je určeno seznámení s technikou asymptotických odhadů růstu funkcí.

Studijní materiály:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-ZMA/

Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/BI-ZMA/
Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T9:301
Zhouf J.
11:00–12:30
(paralelka 208)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:105
Kalvoda T.
14:30–16:00
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:301
Zhouf J.
16:15–17:45
(paralelka 101)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:301
Zhouf J.
18:00–19:30
(paralelka 102)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TK:BS
Hrabáková J.
11:00–12:30
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 3)
Dejvice
NTK Ballingův sál
místnost TH:A-1442
Zhouf J.
12:45–14:15
(paralelka 108)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:105
Petr I.
14:30–16:00
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:302
Kalvoda T.
16:15–17:45
(paralelka 301)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:346
Hrabáková J.
18:00–19:30
(paralelka 302)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:302
Petr I.
12:45–14:15
(paralelka 303)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TK:BS
Hrabáková J.
14:30–16:00
(přednášková par. 3)
Dejvice
NTK Ballingův sál
Út
místnost T9:346
Mazáč J.
07:30–09:00
(paralelka 103)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:346
Mazáč J.
09:15–10:45
(paralelka 104)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1342
Zhouf J.
11:00–12:30
(paralelka 105)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:302
Čermáková D.
16:15–17:45
(paralelka 106)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:302
Čermáková D.
18:00–19:30
(paralelka 107)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1442
Jureček M.
09:15–10:45
(paralelka 304)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1442
Olšák P.
16:15–17:45
(paralelka 109)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1442
Olšák P.
18:00–19:30
(paralelka 110)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1442
Jureček M.
11:00–12:30
(paralelka 305)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:302
Čermáková D.
14:30–16:00
(paralelka 213)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1242
Petr I.
12:45–14:15
(paralelka 306)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
St
místnost T9:105
Petr I.
07:30–09:00
(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:346
Petr I.
09:15–10:45
(paralelka 201)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:302
Tichý J.
14:30–16:00
(paralelka 202)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1342
Strmisková L.
16:15–17:45
(paralelka 203)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1342
Strmisková L.
18:00–19:30
(paralelka 204)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:346
Tichý J.
07:30–09:00
(paralelka 207)
Dejvice
NBFIT učebna
Čt
místnost T9:347
Kalvoda T.
11:00–12:30
(paralelka 307)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:105
Kalvoda T.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:347
Hrabák P.
18:00–19:30
(paralelka 212)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1442
Štampach F.
12:45–14:15
(paralelka 206)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:347
Hrabák P.
14:30–16:00
(paralelka 205)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:347
Hrabák P.
16:15–17:45
(paralelka 310)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:347
Kalvoda T.
12:45–14:15
(paralelka 308)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1442
Štampach F.
14:30–16:00
(paralelka 309)
Thákurova 7 (FSv-budova A)

místnost T9:302
Olšák P.
07:30–09:00
(paralelka 209)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1242
Pauš P.
09:15–10:45
(paralelka 111)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1242
Pauš P.
11:00–12:30
(paralelka 112)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:346
Olšák P.
12:45–14:15
(paralelka 113)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:302
Olšák P.
09:15–10:45
(paralelka 210)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1242
Pauš P.
12:45–14:15
(paralelka 211)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
Rozvrh na letní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 21. 7. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1122106.html