Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Základy matematické analýzy

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BI-ZMA Z,ZK 6 3+2 česky
Přednášející:
Jitka Hrabáková, Tomáš Kalvoda (gar.), Ivo Petr
Cvičící:
Jitka Hrabáková, Tomáš Kalvoda (gar.), Dana Čermáková, Pavel Hrabák, Martin Jureček, Jan Mazáč, Petr Olšák, Petr Pauš, Ivo Petr, Lucie Strmisková, František Štampach, Jakub Tichý (Štěpán), Jaroslav Zhouf
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Studenti získají znalosti a pochopí základy klasického kalkulu, takže jsou schopni používat matematický způsob popisu a myšlení a zvládají základní techniky matematického důkazu. Získávájí rovněž výpočetní sběhlost v práci s funkcemi jedné proměnné při řešení informatických úloh. Rozumějí vztahům mezi integrály a součty posloupností, jsou rovněž schopní odhadovat dolní a horní meze hodnot funkcí a pracovat s asymptotickými odhady.

Požadavky:

Schopnost matematického uvažování a znalosti na úrovni středoškolské matematiky.

Osnova přednášek:

1. Úvod, reálná čísla, základní vlastnosti funkcí.

2. Limita funkce.

3. Spojitost, úvod do derivace.

4. Vlastnosti derivace, implicitní derivování, numerická a symbolická derivace počítačem.

5. Klasické věty (Rolle, střední hodnota atd), derivace skrz limitu, limita skrz derivaci (l'Hospitalovo pravidlo).

6. Taylorův polynom a aproximace, odhad chyby, hledání kořene (bisekce, regula falsi, Newtonova metoda), monotonie, extrémy a optimalizace.

7. Konvexita, průběh funkce, primitivní funkce, substituce.

8. Integrace per partes, parciální zlomky.

9. Určitý integrál (vlastnosti, N-L formule).

10. Nevlastní integrál.

11. Aplikace integrálu, numerické metody pro určitý integrál.

12. Posloupnosti a jejich limita.

13. Rozšířená škála nekonečen, malé a velké o, theta.

14. Časová a paměťová složitost algoritmů.

Osnova cvičení:

1. Definiční obor funkce.

2. Základní vlastnosti funkcí.

3. Limita funkce.

4. Derivování.

5. Tečny/normály, implicitní derivování, related rates.

6. Limita funkce.

7. Aproximace, optimalizace.

8. Průběh funkce, primitivní funkce.

9. Neurčitý integrál.

10. Určitý integrál.

11. Nevlastní integrál.

12. Aplikace integrálu.

13. Posloupnosti.

14. Zápočet.

Cíle studia:

Zvládnutí základního kalkulu patří mezi nezbytné předpoklady potřebné k rozvíjení matematických dovedností a návyků, které se využívají jak v následujících matematických modulech, tak především v odborných teoretických předmětech. Pro potřeby analýzy algoritmů je určeno seznámení s technikou asymptotických odhadů růstu funkcí.

Studijní materiály:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-ZMA/

Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/BI-ZMA/
Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T9:301
Zhouf J.
11:00–12:30
(paralelka 208)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:105
Kalvoda T.
14:30–16:00
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:301
Zhouf J.
16:15–17:45
(paralelka 101)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:301
Zhouf J.
18:00–19:30
(paralelka 102)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TK:BS
Hrabáková J.
11:00–12:30
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 3)
Dejvice
NTK Ballingův sál
místnost TH:A-1442
Zhouf J.
12:45–14:15
(paralelka 108)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:105
Petr I.
14:30–16:00
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:302
Kalvoda T.
16:15–17:45
(paralelka 301)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:346
Hrabáková J.
18:00–19:30
(paralelka 302)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:302
Petr I.
12:45–14:15
(paralelka 303)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TK:BS
Hrabáková J.
14:30–16:00
(přednášková par. 3)
Dejvice
NTK Ballingův sál
Út
místnost T9:346
Mazáč J.
07:30–09:00
(paralelka 103)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:346
Mazáč J.
09:15–10:45
(paralelka 104)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1342
Zhouf J.
11:00–12:30
(paralelka 105)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:302
Čermáková D.
16:15–17:45
(paralelka 106)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:302
Čermáková D.
18:00–19:30
(paralelka 107)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1442
Jureček M.
09:15–10:45
(paralelka 304)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1442
Olšák P.
16:15–17:45
(paralelka 109)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1442
Olšák P.
18:00–19:30
(paralelka 110)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1442
Jureček M.
11:00–12:30
(paralelka 305)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:302
Čermáková D.
14:30–16:00
(paralelka 213)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1242
Petr I.
12:45–14:15
(paralelka 306)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
St
místnost T9:105
Petr I.
07:30–09:00
(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:346
Petr I.
09:15–10:45
(paralelka 201)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:302
Tichý J.
14:30–16:00
(paralelka 202)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1342
Strmisková L.
16:15–17:45
(paralelka 203)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1342
Strmisková L.
18:00–19:30
(paralelka 204)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:346
Tichý J.
07:30–09:00
(paralelka 207)
Dejvice
NBFIT učebna
Čt
místnost T9:347
Kalvoda T.
11:00–12:30
(paralelka 307)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:105
Kalvoda T.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:347
Hrabák P.
18:00–19:30
(paralelka 212)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1442
Štampach F.
12:45–14:15
(paralelka 206)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:347
Hrabák P.
14:30–16:00
(paralelka 205)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:347
Hrabák P.
16:15–17:45
(paralelka 310)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:347
Kalvoda T.
12:45–14:15
(paralelka 308)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1442
Štampach F.
14:30–16:00
(paralelka 309)
Thákurova 7 (FSv-budova A)

místnost T9:302
Olšák P.
07:30–09:00
(paralelka 209)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1242
Pauš P.
09:15–10:45
(paralelka 111)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1242
Pauš P.
11:00–12:30
(paralelka 112)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:346
Olšák P.
12:45–14:15
(paralelka 113)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:302
Olšák P.
09:15–10:45
(paralelka 210)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1242
Pauš P.
12:45–14:15
(paralelka 211)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
Rozvrh na letní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 17. 12. 2018
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1122106.html