Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic metodou konečných diferencí a konečných objemů

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah
W01A007 ZK 60B
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Numerické řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu. Základní vlastnosti numerických metod řešení eliptických, parabolických a hyperbolických rovnic. Metoda sítí a konečných objemů. Nelineární rovnice konvekce a konvekce-disipace (zákon zachování). Modifikovaná rovnice a numerická vazkost. Základní schémata , moderní nelineární schémata vyššího řádu přesnosti. Metoda konečných objemů ve 2 prostorových proměnných. Soustava lineárních rovnic, Eulerovy, Navierovy-Stokesovy rovnice.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1-3Aproximace, stabilita, konvergence.

Analýza schémat pro lineární rovnice 1. a 2. řádu.

Příklady počítačových simulací.

4-81D nelineární rovnice konvekce, konvekce-disipace.

Základní schémata ve tvaru konečných diferencí a objemů

moderní nelineární schémata vyššího řádu.

TVD schémata rekonstrukce, limiter.

Příklady počítačových simulací.

9-12Lineární a nelineární skalární rovnice ve 2 prostorových proměnných.

Metoda konečných objemů ve 2D.

Strukturovaná nestrukturovaná síť.

Konečné objemy, „cell centered“, „cell vertex“, duální objemy.

2D schémata.

Příklady počítačových simulací.

13-14Soustavy rovnic, Eulerovy, Navierovy-Stokesovy rovnice.

příklady počítačových simulací

Osnova cvičení:

1-3Aproximace, stabilita, konvergence.

Analýza schémat pro lineární rovnice 1. a 2. řádu.

Příklady počítačových simulací.

4-81D nelineární rovnice konvekce, konvekce-disipace.

Základní schémata ve tvaru konečných diferencí a objemů

moderní nelineární schémata vyššího řádu.

TVD schémata rekonstrukce, limiter.

Příklady počítačových simulací.

9-12Lineární a nelineární skalární rovnice ve 2 prostorových proměnných.

Metoda konečných objemů ve 2D.

Strukturovaná nestrukturovaná síť.

Konečné objemy, „cell centered“, „cell vertex“, duální objemy.

2D schémata.

Příklady počítačových simulací.

13-14Soustavy rovnic, Eulerovy, Navierovy-Stokesovy rovnice.

příklady počítačových simulací

Cíle studia:
Studijní materiály:

Dvořák, R., Kozel, K.: Matematické modelování v aerodynamice, ČVUT, 1996

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 8. 12. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet10865502.html