Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2020/2021

Numerická analýza zařízení

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
2181140 Z,ZK 5 2P+2C česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
ústav procesní a zpracovatelské techniky
Anotace:

Cíle a metody numerického řešení problémů pružnosti/pevnosti i proudění vazkých tekutin. Přehled a hierarchie používaných numerických metod (konečné diference, konečné objemy, konečné prvky, hraniční prvky a nesíťové metody). Zvláštní zřetel je věnován MKP. Identifikace parametrů numerických modelů zařízení - optimalizační metody.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1.Cíle řešení numerické analýzy procesů a aparátů.

2.Fyzikální principy modelů systémů. Variační a diferenciální formulace.

3.Mechanika pružných těles a Lagrangeův variační princip.

4.Proudění kapalin. Variační metody popisu proudění. Diferenciální rovnice Navier Stokes

5.Transportní rovnice : obecné, speciální, turbulence

6.Numerické metody kontinua. Variační formulace - Ritzova metoda. Parciální diferenciální rovnice - metoda vážených reziduí. Kolokační metoda. Metoda sítí, stabilita (upwind). FVM metoda konečných objemů.

7. FEM Galerkin, Galerkin-Petrov, BEM Trefftzova metoda hraničních prvků

8.Aproximace a interpolace Φ. Síťové aproximace bázové funkce.

1D - lineární a Hermiteovská aproximace, 2D trojúhelník plošné souřadnice a lineární polynomy, 2D trojúhelník izoparametrické elementy, 2D trojúhelník bázové funkce se spojitými prvními derivacemi.

9. 3D čtyřstěny objemové souřadnice a lineární polynomy,

3D čtyřstěny kubické polynomy se spojitými prvními derivacemi, 2D čtyřúhelník izoparametrické elementy, 3D šestistěn. Integrace.

Nesíťové aproximace.

10. FEM implementace. Matice elementů,BC,IC, generování soustavy Kx=f,řešení řídké soustavy (iterační sdruž.gradienty, Gauss frontální metoda)

11.Příklad programu MATLAB/FORTRAN

12.Identifikace parametrů modelu, optimalizace. Kriterium extrému. Podmíněná optimalizace (Lagrangeovy multiplikátory)

13. Deterministické metody.Zlatý řez, Gauss, gradient

14. Stochastické metody

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Žitný R.: Numerická analýza zařízení.

http://www.fsid.cvut.cz/~zitny/naz2007.doc

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 27. 10. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet10755502.html