Matematika pro informatiku
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
A7B01MCS | Z,ZK | 6 | 2+2s | česky |
- Předmět nesmí být zapsán současně s:
- Diskrétní matematika (Y01DMA)
- Předmět je náhradou za:
- Diskrétní matematika (Y01DMA)
- Přednášející:
- Jiří Velebil (gar.)
- Cvičící:
- Jiří Velebil (gar.), Alena Gollová, Josef Hekrdla, Libor Nentvich, Jiřina Scholtzová
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Předmět slouží k úvodnímu seznámení s matematikou nutnou pro studium moderní computer science. Matematické pojmy jsou ilustrovány příklady praktického použití v informatice: matematická indukce a rekurentní rovnice jako prostředek k definování nových pojmů a studiu složitosti rekursivních algoritmů, zbytkové třídy modulo číslo a polynom
jako prostředky k pochopení základních myšlenek matematické kryptografie a teorie
kódů, grupy, monoidy, pologrupy, okruhy, tělesa, svazy, distributivní svazy a Booleovy algebry jako příklady rovnicových specifikací abstraktních datových typů.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Principy indukce a rekursivní algoritmy
2. Rekurentní rovnice, strukturální indukce
3. Základy elementární teorie čísel
4. Relace a kongruence modulo
5. Okruh \Z_m
6. Lineární algebra nad \Z_m, lineární kódy
7. Čínská věta o zbytcích, Eulerova věta, aplikace
8. Protokol RSA
9. Počítání modulo polynom
10. Konečná tělesa a cyklické kódy
11. Základy algebraických specifikací
12. Pologrupy, monoidy, grupy a jejich homomorfismy
13. Svazy a Booleovy algebry
- Osnova cvičení:
-
1. Matematická indukce
2. Rekurentní rovnice, rekursivní algoritmy
3. Eukleidův algoritmus, rozšířený Eukleidův algoritmus
4. Relace mod n na množině celých čísel.
5. Lineární rovnice nad \Z_m
6. Lineární algebra nad \Z_m
7. Čínská věta o zbytcích a její aplikace
8. Počítání s velkými čísly, RSA
9. Polynomy nad \Z_p a operace s nimi
10. Aplikace: cyklické kódy
11. Pologrupy, monoidy
12. Grupy
13. Svazy a Booleovy algebry
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
Skriptum Diskrétní matematika, ke stažení na
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Manažerská informatika (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět programu)
- Softwarové inženýrství (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět programu)
- Inteligentní systémy (STM-A7B-prechodné) (povinný předmět programu)
- Web a multimedia (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět programu)
- Inteligentní systémy (STM-A7B) (povinný předmět programu)
- Manažerská informatika (STM-A7B) (povinný předmět programu)
- Softwarové inženýrství (STM-A7B) (povinný předmět programu)
- Web a multimedia (STM-A7B) (povinný předmět programu)