Matematika 1

Předmět nesmí být zapsán současně s:

Matematická analýza (AD7B01MAA)

Přednášející:

Petr Habala

Cvičící:

Petr Habala

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Pokrývá základní vlastnosti funkcí, limitu funkcí, derivaci a její aplikace (průběh funkce, Taylorův polynom), určitý/neurčitý integrál s aplikacemi, posloupnosti a řady. Na závěr se představí základy analýzy více proměnných.

Požadavky:

Viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/y01ma1.htm .

Osnova přednášek:

1. Funkce, elementární funkce.

2. Limita funkce, spojitost.

3. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.

4. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom

5. Extrémy funkcí. Průběh funkce.

6. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

7. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.

8. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

9. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.

10. Posloupnosti.

11. Řady.

12. Úvod k funkcím více proměnných.

13. Funkce více proměnných, aplikace kalkulu.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Základní vlastnosti funkcí.

2. Limita funkce.

3. Limita a spojitost funkcí.

4. Derivace funkce.

5. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom

6. Extrémy funkcí. Průběh funkce.

7. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

8. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.

9. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

10. Nevlastní integrál.

11. Aplikace integrálního a diferenciálního počtu.

12. Posloupnosti, řady.

13. Funce více proměnných.

14. Rezerva.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. Math Tutor http://math.feld.cvut.cz/mt

2. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

3. Webová stránka P. Habaly

http://math.feld.cvut.cz/habala/

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21+9

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Inteligentní systémy (povinný předmět)
• Manažerská informatika (povinný předmět)
• Softwarové inženýrství (povinný předmět)
• Společný 1. ročník (povinný předmět)
• Web a multimedia (povinný předmět)
• Inteligentní systémy (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět)
• Manažerská informatika (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět)
• Web a multimedia (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět)
• Softwarové inženýrství (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět)