Matematika 1
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
Y01MA1 | Z,ZK | 7 | 3+3s | česky |
- Předmět nesmí být zapsán současně s:
- Matematická analýza (A7B01MAA)
- Předmět je náhradou za:
- Matematická analýza (A7B01MAA)
- Přednášející:
- Petr Habala (gar.)
- Cvičící:
- Petr Habala (gar.), Eva Nováková
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Pokrývá základní vlastnosti funkcí, limitu funkcí, derivaci a její aplikace (průběh funkce, Taylorův polynom), určitý/neurčitý integrál s aplikacemi, posloupnosti a řady. Na závěr se představí základy analýzy více proměnných.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Funkce, elementární funkce.
2. Limita funkce, spojitost.
3. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.
4. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom
5. Extrémy funkcí. Průběh funkce.
6. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.
8. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.
9. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.
10. Posloupnosti.
11. Řady.
12. Úvod k funkcím více proměnných.
13. Funkce více proměnných, aplikace kalkulu.
14. Rezerva.
- Osnova cvičení:
-
1. Základní vlastnosti funkcí.
2. Limita funkce.
3. Limita a spojitost funkcí.
4. Derivace funkce.
5. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom
6. Extrémy funkcí. Průběh funkce.
7. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.
8. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.
9. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.
10. Nevlastní integrál.
11. Aplikace integrálního a diferenciálního počtu.
12. Posloupnosti, řady.
13. Funce více proměnných.
14. Rezerva.
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
1. Math Tutor http://math.feld.cvut.cz/mt
2. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.
3. Webová stránka P. Habaly
- Poznámka:
-
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21+9. Příklady na procvičování: http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/ym1.htm a informace pro cvičení u počítačů: http://math.feld.cvut.cz/nemecek/yma1.html
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Společný 1. ročník (povinný předmět)
- Softwarové inženýrství (povinný předmět)
- Web a multimedia (povinný předmět)
- Manažerská informatika (povinný předmět)
- Inteligentní systémy (povinný předmět)
- Manažerská informatika (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět)
- Softwarové inženýrství (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět)
- Inteligentní systémy (STM-A7B-prechodné) (povinný předmět)
- Web a multimedia (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět)