Optimální a robustní řízení

Podmínkou zápisu předmětu je dřívější úspěšné absolvování předmětů:

Teorie dynamických systémů (A3M35TDS)

Přednášející:

Zdeněk Hurák (gar.)

Cvičící:

Zdeněk Hurák (gar.), Radek Beňo

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Tento pokročilý kurz bude zaměřen na metody návrhu algoritmů pro optimální a robustní řízení. Důraz bude položen na praktické výpočetní dovednosti a realisticky složitá zadání aplikačních problémů. Jednotícím konceptem je minimalizace normy systému. Výsledný regulátor má různé vlastnosti v závislosti na tom, jaká norma je minimalizována. Minimalizace H2 normy vede na klasické LQ/LQG řízení hledající kompromis mezi chybou regulace a úsilím. Minimalizace H∞ normy oproti tomu směřuje k zabezpečení robustnosti, tedy necitlivosti řízení na nepřesnosti či chyby v modelu systému. ?-syntéza pak představuje rozšíření H∞

metodologie pro systémy se strukturovanou neurčitostí. Dále zahrnuty v tomto předmětu budou metody pro časově optimální a suboptimální řízení, které jsou velmi užitečné v aplikacích se striktními časovými požadavky jako je polohování čtecí hlavy pevného disku. Zahrnuty do kurzu jsou i lineární maticové nerovnosti a semidefinitní programování coby optimalizační nástroje pro řešení řady úloh v robustním řízení a některé výpočetní metody pro redukci řádu modelu systému a regulátoru.

Požadavky:

Předpokladem pro úspěšné absolvování tohoto kurzu jsou znalosti základů řídicích systémů (frekvenční charakteristiky, zpětná vazba, stabilita, PID regulace, ...) a solidní znalosti lineární algebry (vlastní čísla matice, singulární rozklad matice, podmíněnost matice, ...). Výhodou je absolvování pokročilejšího předmětu o lineárních systémech zavádějícího pojmy jako řiditelnost, pozorovatelnost, minimální realizace. Na FEL ČVUT jsou nutné znalosti nabídnuty v předmětech Automatické řízení a Teorie dynamických systémů.

Osnova přednášek:

1. Statická optimalizace (Langrangián, Hamiltonián)

2. Diskrétní LQ-optimální řízení, ustálené řešení problému LQ-optimálního řízení, Riccatiho rovnice

3. Spojité LQ-optimální řízení a jeho LTR rozšíření

4. H2 optimální řízení

5. Časově optimální a suboptimální řízení (bang-bang řízení)

6. "Sliding mode? řízení

7. Analýza robustnosti systému s nestrukturovanou a se strukturovanou neurčitostí (H∞-norma a strukturované singulární číslo ?)

8. Návrh robustního regulátoru minimalizací smíšené citlivostní funkce, H∞-optimální řízení, ?-syntéza (DK iterace)

9. Návrh robustního regulátoru pomocí tvarování frekvenčních charakteristik

10. Odvození H∞-optimálního řízení: dvě vázané Riccatiho rovnice

11. Lineární maticové nerovnosti, semidefinitní programování

12. Aplikace lineárních maticových nerovností v řízení: kvadratická stabilita, H∞-optimální řízení

13. Řízení systémů s proměnnými parametry (LPV řízení)

14. Redukce řádu modelu a regulátoru

Osnova cvičení:

Náplní samotného cvičení je práce na zadaných projektech.

Cíle studia:

Navrhovat pokročilé zpětnovazební regulátory pro realisticky složité systémy, a to s využitím specializovaného software.

Studijní materiály:

[1.] S. Skogestad and I. Postlethwaite. Multivariable Feedback Control: Analysis and Design. John Wiley & Sons, 2.vydání, 2005.

[2.] M. Green and D. J. N. Limebeer. Linear Robust Control. Prentice Hall, 1994.

[3.] F. L. Lewis and V. L. Syrmos. Optimal Control. Wiley-Interscience, 2.vydání, 1995.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+3c

Stránky předmětu: https://moodle.dce.fel.cvut.cz/course/view.php?id=15

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St	místnost KN:E-128 Hurák Z. 10:00–12:30 (přednášková par. 1) Karlovo nám. Cvičebna K3místnost KN:E-2 Beňo R. 12:45–14:15 LICHÝ TÝDEN (přednášková par. 1 paralelka 101) Karlovo nám. Laboratoř PC místnost KN:E-2 Beňo R. 12:45–14:15 SUDÝ TÝDEN (přednášková par. 1 paralelka 102) Karlovo nám. Laboratoř PC
Čt
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a robotika - Systémy a řízení (povinný předmět oboru)