Teorie dynamických systémů
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| A3M35TDS | Z,ZK | 8 | 4+2c | česky |
- Přednášející:
- Vladimír Kučera (gar.)
- Cvičící:
- Jiří Cigler, Petr Hušek, Samuel Prívara, Ondřej Šantin, Zdeněk Váňa
- Předmět zajišťuje:
- katedra řídicí techniky
- Anotace:
-
Cílem předmětu je zavedení matematických nástrojů pro popis, analýzu a částečně i syntézu dynamických systémů. Důraz bude kladen na lineární časově invariantní systémy s více vstupy a více výstupy a jejich vlastnosti jako jsou stabilita, řiditelnost, pozorovatelnost a stavová realizace. Podrobně vysvětlena bude stavová zpětná vazba, pozorovatel stavu a návrh stabilizujících regulátorů. Částečně pokryty tímto kurzem budou i systémy v čase proměnné a systémy nelineární.
Některé z nástrojů představených v tomto kurzu jsou bezprostředně použitelné při řešení inženýrských úloh (analýza řiditelnosti a pozorovatelnosti při návrhu pružných prostorových struktur, návrh stavové zpětné vazby v letectví, odhad stavových veličin), přesto však hlavní motivací pro tento předmět je budování aparátu pro navazující předměty studijního programu.
Nezbytné znalosti pro studium předmětu zahrnují základy lineární algebry, obyčejných diferenciálních rovnic, případně Laplaceovy transformace a z-transformace.
- Požadavky:
-
Stránky předmětu: http://support.dce.felk.cvut.cz/e-kurzy/course/view.php?id=33
- Osnova přednášek:
-
1.Systémy a signály. Systémy lineární a časově invariantní. Systémy diferenční a diferenciální.
2.Pojem stavu, stavové rovnice.
3.Řešení stavových rovnic, módy systému. Ekvivalence systémů. Spojité, diskrétní a vzorkované systémy.
4.Ljapunovská stabilita, vnitřní a vnější stabilita lineárního systému.
5.Dosažitelnost a řiditelnost systému.
6.Pozorovatelnost a konstruovatelnost systému. Duální systémy.
7.Standardní tvary systémů, Kalmanova dekompozice.
8.Vnitřní a vnější popis systému, impulsní odezva a přenos systému. Nuly a póly systému.
9.Realizace systému. Minimální realizace, balancované realizace.
10.Stavová zpětná vazba, regulace stavu, změna pólů systému.
11.Injekce výstupu do stavu, odhad stavu.
12.Vazby mezi systémy, zpětnovazební řízení, stabilizující regulátory.
13.Stavová realizace stabilizujících regulátorů
14.Separace regulace a odhadu stavu.
- Osnova cvičení:
-
Pro každé cvičení je zveřejněn seznam neřešených příkladů z předchozí přednášky, které musí student vyřešit a odevzdat před zahájením cvičení. Náplní cvičení je krátký test znalostí, společná kontrola vyřešených příkladů, diskuse a vysvětlení problémových bodů.
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
P.J. Antsaklis, A.N. Michel: A Linear Systems Primer. Birkhäuser, Boston 2007. ISBN-3: 978-0-8176-4460-4
- Poznámka:
-
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6c
Stránky předmětu: http://support.dce.felk.cvut.cz/e-kurzy/course/view.php?id=33 .
- Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Kybernetika a robotika - Robotika (povinný předmět programu)
- Kybernetika a robotika - Senzory a přístrojová technika (povinný předmět programu)
- Kybernetika a robotika - Systémy a řízení (povinný předmět programu)
- Kybernetika a robotika - Letecké a kosmické systémy (povinný předmět programu)