Diskrétní matematika

Předmět nesmí být zapsán současně s:

Matematika pro informatiku (AD7B01MCS)

Přednášející:

Jiří Velebil (gar.)

Cvičící:

Jiří Velebil (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět pokrývá základy matematické logiky. Je uvedena matematická indukce jednak jako typ odvození či důkazu, ale i jako prostředek k definování nových pojmů. Zbytkové třídy modulo n slouží jako příklad grup, monoidů, pologrup i okruhů a těles. Svazy, distributivní svazy a Booleovy algebry. Závěr tvoří řešení lineárních diferenčních rovnic s konstantními keoficienty.

Požadavky:

http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/y01dma.html

Osnova přednášek:

1.Matematická indukce, množiny zadané indukcí.

2.Celá čísla, prvočísla.

3.Eukleidův algoritmus, rozšířený Eukleidův algoritmus.

4.Diophantické rovnice.

5.Relace mod n na množině celých čísel.

6.Čínská věta o zbytcích a její aplikace.

7.Zbytkové třídy a operace snimi.

8.Polynomy nad Zp a operace snimi.

9.Aplikace: cyklické kódy.

10.Pologrupy, monoidy.

11.Grupy.

12.Okruhy a tělesa.

13. Řešení lineárních diferenčních rovnic.

14.Rezerva.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+6

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt
Pá	místnost KN:E-126 Velebil J. 11:00–12:30 SUDÝ TÝDEN (přednášková par. 1) Karlovo nám. Trnkova posluchárna K5

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Inteligentní systémy (povinný předmět)
• Manažerská informatika (povinný předmět)
• Softwarové inženýrství (povinný předmět)
• Web a multimedia (povinný předmět)