Matematika 2

Prerekvizita:

Matematika 1 (X01MA1)

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Základy řešení diferenciálních rovnic a jejich soustav. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu, rovnice s konstatními koeficienty druhého a vyšších řádů. Eliminační metoda řešení soustav lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Laplaceova transformace. Využití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic. Číselné posloupnosti a řady, řady funkcí. Mocninné a Taylorovy řady, Fourierovy řady.

Požadavky:

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních.

Dále viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/x01ma2.htm

Osnova přednášek:

1. Obyčejné diferenciální rovnice.

2. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu.

3. Lineární diferenciální rovnice 2. a vyšších řádů s konstantními koeficienty.

4. Rovnice s nenulovou pravou stranou.

5. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty: eliminační metoda.

6. Laplaceova transformace.

7. Metody zpětné Laplaceovy transformace.

8. Využití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.

9. Posloupnosti komplexních čísel, řady.

10. Konvergence řad reálných i komplexních čísel.

11. Mocninné řady.

12. Taylorova řada.

13. Fourierovy řady.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Obyčejné diferenciální rovnice.

2. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu.

3. Lineární diferenciální rovnice 2. a vyšších řádů s konstantními koeficienty.

4. Rovnice s nenulovou pravou stranou.

5. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty: eliminační metoda.

6. Laplaceova transformace.

7. Metody zpětné Laplaceovy transformace.

8. Využití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.

9. Posloupnosti komplexních čísel, řady.

10. Konvergence řad reálných i komplexních čísel.

11. Mocninné řady.

12. Taylorova řada.

13. Fourierovy řady.

14. Rezerva.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

2. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+6

Typ cvičení: s

Předmět je nabízen i v angličtině.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Společný plán- strukturované studium (povinný předmět)
• Výpočetní technika- strukturované studium (povinný předmět)
• Elektronika a sdělovací technika - strukturované studium (povinný předmět)
• Kybernetika a měření- strukturované studium (povinný předmět)
• Silnoproudá elektrotechnika- strukturované studium (povinný předmět)