Matematika 1

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Po seznámení se základy matematického vyjadřování se vyšetřují limity posloupností a funkcí, spojitost a derivace funkcí a jejich geometrický význam, extrémy funkcí a celkový průběh. Dále neurčitý a určitý integrál, základní metody výpočtu integrálů, zejména z racionálních funkcí, a aplikace integrálního počtu.

Požadavky:

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních.

Dále viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/x01ma1.htm

Osnova přednášek:

1. Množiny a zobrazení.

2. Limita posloupnosti reálných čísel.

3. Funkce, elementární funkce

4. Limita a spojitost funkce.

5. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.

6. Aplikace diferenciálního počtu.

7. Extrémy funkcí. Průběh funkce.

8. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

9. Rozklad racionální funkce na parciální zlomky.

10. Integrace racionálních a dalších funkcí.

11. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

12. Nevlastní integrál.

13. Aplikace integrálního počtu.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Množiny a zobrazení

2. Limita posloupnosti reálných čísel.

3. Funkce, elementární funkce

4. Limita a spojitost funkce.

5. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.

6. Aplikace diferenciálního počtu.

7. Extrémy funkcí. Průběh funkce.

8. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

9. Rozklad racionální funkce na parciální zlomky.

10. Integrace racionálních a dalších funkcí.

11. Integrace racionálních a dalších funkcí.

12. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

13. Aplikace integrálního počtu.

14. Rezerva.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21+6

Typ cvičení: s

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Společný plán- strukturované studium (povinný předmět)
• Výpočetní technika- strukturované studium (povinný předmět)
• Elektronika a sdělovací technika - strukturované studium (povinný předmět)
• Kybernetika a měření- strukturované studium (povinný předmět)
• Silnoproudá elektrotechnika- strukturované studium (povinný předmět)