Optimální rozhodování a řízení

Předmět je náhradou za:

Optimální rozhodování a řízení (35ORR)

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Cíl předmětu je seznámit posluchače s problematikou optimálního řízení a

rozhodování. Statické a dynamické optimalizační problémy a jejich řešení,

konfliktní a nekonfliktní situace, nutné a postačující podmínky optima,

dualita problémů matematického programování, nejmenší čtverce a jejich

numerické řešení, Choleskyho a Biermanova faktorizace, numerické metody

matematického programování, teorie her, optimální řízení deterministických i

stochastických systémů, princip maxima a dynamické programování.

Požadavky:

Lineární algebra, Teorie řízení (TDS,MTR)

Osnova přednášek:

1. Statické a dynamické problémy optimalizace, Lineární programování (LP)

2. Simplexová metoda , specielní problémy LP, dualita v LP

3. Úvod do teorie her, antagonistický a neantagonistický konflikt

4. Nejmenší čtverce (LS), Choleskyho faktorizace, LDU faktorizace

5. Aktualizace faktorů, QR dekompozice, singulární dekompozice (SVD)

6. Nelineární programování, konvexní problémy, Karushova-Kuhn-Tuckerova věta 7. Nelineární programování - sedlový bod a dualita, podmínky regularity

8. Numerické metody matematického programování I.

9. Numerické metody matematického programování I I.

10. Numerické metody matematického programování III.

11. Variační metody I.

12. Variační metody II.

13. Dynamické programování

14. Princip maxima

Osnova cvičení:

Cílem cvičení je porozumět numerickým metodám optimalizace s použitím

optimalizačního souboru v programovém systému MATLAB. Samostatně vyřešit

zadaný problém.

1. Optimalizační problémy v praxi.

2. Optimalizační toolbox v Matlabu

3. Použití optimalizačního souboru.

4. Řešení lineárních optimalizačních problémů,simplexová metoda

5. Řešení konfliktních situací, použití lineárního programování na řešení

antagonistických konfliktů

6. Použití metody nejmenších čtverců na řešení optimalizačních problémů

7. Modifikace problému nejmenších čtverců, faktorizace a aktualizace faktorů

8. Řešení optimalizačních problémů numerickými metodami

9. Optimalizační problémy s omezením

10. Efektivita numerických algoritmů

11. Samostatné řešení daného optimalizačních problému

12. Řešení variačních problémů, prediktivní řízení

13. Řešení optimalizačních problémů dynamickým programováním

14. Řešení optimalizačních problémů principem maxima

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. J.Štecha : Optimální rozhodování a řízení. Skriptum ČVUT FEL, 2000

2. Boyd S., Vandenerghe L. : Convex Optimization. http://www.stanford.edu/boyd/

3. D.G. Luenberger: Linear and Nonlinear programming. Addison-Wesley Co.

Reading, 1989

4. M. Maňas: Optimalizační metody. SNTL Praha, 1979

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 19+2

Typ cvičení: l

Předmět je nabízen také v anglické verzi.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a měření - řídicí technika- strukturované studium (povinný předmět)