Nelineární systémy

Předmět je náhradou za:

Nelineární systémy (35NES)

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Stavový model nelineárních dynamických systémů a jeho analýza. Stabilita

Ljapunovská a asymptotická, Ljapunovovy metody analýzy stability . Syntéza

řízení pomocí přibližné linearizace, „High-gain“ observers, gain scheduling.

Syntéza řízení pomocí strukturálních metod. Základy diferenciální geometrie,

Lieova derivace, různé typy exaktní zpětnovazební linearizace. Linearizace

typu vstup-výstup, dynamika nulového výstupu, minimalita ve fázi. Systémy s

více vstupy a výstupy, decoupling.

http://dce.felk.cvut.cz/e-kurzy/

Požadavky:

základní kurz vyšší matematiky, základy moderní teorie řízení (mj. stavový popis), základy řízení (klasická regulace: přenosy, charakteristiky, Bode, Nyquist, Popov,.)

Prerekvizity:X35MTR,X35SAM,X35SRI, X35TDS

Osnova přednášek:

1. Stavový popis nelineárního dynamického systému. Zvláštnosti nelineárních systémů a typické nelineární jevy.

2. Příklady přírodních a technických systémů modelovaných nelineárními systémy.

3. Matematické základy. Existence a jednoznačnost řešení, závislost na počátečních podmínkách a parametrech.

4. Definice a metody analýzy stability. Přibližná linearizace a metoda Ljapunovské funkce.

5. Analýza vlivu aditivních poruch na asymptoticky, resp. exponenciálně stabilní nelineární systém.

6. Syntéza řízení nelineárních systémů: přibližné linearizace a robustní lineární metody. „High-gain“ metody.

7. Syntéza řízení nelineárních systémů: přibližné linearizace II a programování zesílení („gain scheduling“).

8. Syntéza řízení nelineárních systémů pomocí strukturálních metod: základní pojmy, přesné transformace.

9. Strukturálním metody a různé typy přesné (exaktní) linearizace. Nulová dynamika, minimalista ve fázi.

10. Syntéza řízení nelineárních systémů pomocí strukturálních metod: základy diferenciální geometrie.

11. Systémy s jedním vstupem a výst.: relativní stupeň, linearizace vstup-výstup,. nulová dynamika, min. fáze.

12. Systémy s více vstupy a výstupy: vektorový relativní stupeň, linearizace vstup-výstup.

13. Systémy s více vstupy a výstupy: nulová dynamika, minimalita ve fázi.

14. Systémy s více vstupy a výstupy: decoupling (odstranění vzájemných interakcí mezi vstupy).

Osnova cvičení:

1. Příklady simulačních modelů nelineárních systémů, analýza dynamických

vlastností

2. Příklady laboratorních modelů nelineárních systémů, analýza dynamických

vlastností

3. Zadání individuelních úloh, laboratorních modelů, na analýzu a návrh

algoritmů řízení

4. Modelování systému

5. Modelování systému a návrh simulačního modelu

6. Simulace nelineárního systému

7. Analýza stability

8. Návrh úlohy a algoritmu regulace

9. Realizace algoritmu regulace

10. Ověření algoritmu regulace na simulačním modelu

11. Návrh linearizace zpětnou vazbou

12. Návrh linearizace zpětnou vazbou pro systémy s více vstupy a výstupy

13. Realizace regulátorů na základě zpětnovazební linearizace a ověření výsledků simulací

14. Odevzdání referátu a obhajoba výsledků

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] H. K. Khalil, Nonlinear Systems. Third edition. Prentice Hall 2002. .

ISBN 0-13-067389-7.

[2] M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, Second Edition. SIAM Classics

in Applied Mathematiacs 42. SIAM 2002. ISBN 0-89871-526-1.

[3] S. Čelikovský, Nelineární systémy, Vydavatelství FEL ČVUT, 2006

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4

Typ cvičení: s, c

Předmět je nabízen také v anglické verzi.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a měření - řídicí technika- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
• Kybernetika a měření - umělá inteligence- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
• Kybernetika a měření - měřicí a přístrojové systémy- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
• Kybernetika a měření - letecké informační a řídicí systémy- strukturované studium (povinně volitelný předmět)