Teorie dynamických systémů

Předmět je náhradou za:

Teorie dynamických systémů (35TDS)

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Cílem předmětu je zavedení matematických nástrojů pro popis, analýzu a částečně i syntézu dynamických systémů. Důraz bude kladen na lineární časově invariantní systémy s více vstupy a více výstupy a jejich vlastnosti jako jsou stabilita, řiditelnost, pozorovatelnost a stavová realizace. Podrobně vysvětlena bude stavová zpětná vazba, pozorovatel stavu a návrh stabilizujících regulátorů. Částečně pokryty tímto kurzem budou i systémy v čase proměnné a systémy nelineární.

Některé z nástrojů představených v tomto kurzu jsou bezprostředně použitelné při řešení inženýrských úloh (analýza řiditelnosti a pozorovatelnosti při návrhu pružných prostorových struktur, návrh stavové zpětné vazby v letectví, odhad stavových veličin), přesto však hlavní motivací pro tento předmět je budování aparátu pro navazující předměty Moderní teorie řízení, Odhadování a filtrace, Nelineární systémy a Robustní řízení.

Požadavky:

Žádný předmět není vyžadován jako prerekvizita, absolvování X35SAM - Systémy a modely a X35SRI - Systémy a řízení je však užitečné. Nezbytné znalosti pro studium X35TDS zahrnují pouze základy obyčejných diferenciálních rovnic, lineární algebry, Laplaceovy transformace a z-transformace.

Osnova přednášek:

1. Systémy a signály. Systémy lineární a časově invariantní. Systémy diferenční a diferenciální.

2. Pojem stavu, stavové rovnice.

3. Řešení stavových rovnic. Módy systému. Ekvivalence systémů. Spojité, diskrétní a vzorkované systémy.

4. Ljapunovská stabilita, vnitřní a vnější stabilita lineárního systému.

5. Dosažitelnost a řiditelnost systému.

6. Pozorovatelnost a rekonstruovatelnost systému. Duální systémy.

7. Standardní tvary systémů, Kalmanova dekompozice.

8. Vnitřní a vnější popis systému, impulsní odezva a přenos systému. Nuly a póly systému.

9. Realizace systému. Minimální realizace, balancované realizace.

10. Stavová zpětná vazba, regulace stavu, změna pólů systému.

11. Injekce výstupu do stavu, odhad stavu.

12. Vazby mezi systémy, zpětnovazební řízení, stabilizující regulátory.

13. Stavová realizace stabilizujících regulátorů, separace regulace a odhadu stavu.

Osnova cvičení:

Pro každé cvičení je zveřejněn seznam neřešených příkladů, které musí student přinést na cvičení už vyřešené. Náplní samotného cvičení je krátký test znalostí, společná kontrola vyřečených příkladů, diskuse a vysvětlení problémových bodů.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. P.J. Antsaklis, A.N. Michel: A Linear Systems Primer. Birkhauser, Boston, 2007.

2.P.J. Antsaklis, A.N. Michel: Linear Systems, Second Edition. Birkhauser, Boston, 2006.

3. C.T. Chen: Linear System Theory and Design, Third Edition. Oxford University Press, Now York, 1999.

4.H. Kwakernaak, R. Sivan: Modern Signále and Systéme. Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1991.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 19+4

Typ cvičení: c

Předmět je nabízen také v anglické verzi.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a měření - řídicí technika- strukturované studium (povinný předmět)
• Kybernetika a měření - umělá inteligence- strukturované studium (povinný předmět)
• Kybernetika a měření - měřicí a přístrojové systémy- strukturované studium (povinný předmět)
• Kybernetika a měření - letecké informační a řídicí systémy- strukturované studium (povinný předmět)