Teorie dynamických systémů

Předmět je náhradou za:

Teorie dynamických systémů (X35TDS)

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Systémový přístup, objekt, systém, model. Dynamické systémy spojité a diskrétní, kvalitativní analýza systémů, Poincarého metodologie. Lineární systémy. Stabilita systémů, popis neurčitosti, robustnost. Řiditelnost a pozorovatelnost. Stavová zpětná vazba, stavová injekce, dualita. Stochastické systémy, realizace stochastických procesů.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Teorie systémů a kybernetika, systémový přístup. Objekt, systém, model. Základní definice systému. Kauzalita. Třídění systémů. Definice dynamického systému.

2. Specielní druhy systémů. Stavové rovnice systémů spojitých i diskrétních. Linearizace, rovnovážné stavy jednoduché a hyperbolické. Příklady.

3. Vnitřní a vnější popisy. Vnější popisy spojitých i diskrétních systémů, jednorozměrových (SISO) i mnoharozměrových (MIMO).

4. Realizace SISO systémů. Transformace stavů. Realizace MIMO systémů.

5. Vazby mezi systémy. Masonovo pravidlo. Algebraické smyčky. Řešení stavových rovnic spojitých systémů. Módy systému.

6. Stavová matice přechodu. Řešení stavových rovnic nestacionárních a diskrétních systémů. Matice impulzních funkcí.

7. Souvislost spojitého a diskrétního popisu systému. Nesynchronní vzorkování. Vzorkování a tvarování signálu. Věta o vzorkování.

8. Stabilita ljapunovská a asymptotická, kritéria stability, robustní stabilita.

9. Dosažitelnost a pozorovatelnost, řiditelnost a rekonstruovatelnost.

10. Změna dynamických vlastností systému, stavová zpětná vazba. Rekonstrukce stavů dynamických systémů, separační princip.

11. Změna dynamických vlastností systému dynamickou zpětnou vazbou s jedním a dvěma stupni volnosti.

12. Nelineární systémy, klasifikace rovnovážných stavů, periodická řešení, limitní cykly, kvaziperiodická řešení, chaotické chování.

13. Náhodný signál a jeho vlastnosti. Průchod náhodného signálu dynamickým systémem.

14. Lineární stochastické systémy, faktorizace, věta o realizaci.

Osnova cvičení:

Ověření teoretických poznatků na reálné úloze modelování a řízení laboratorního elektromechanického, hydraulického, pneumatického, tepelného nebo magnetického systému v reálném čase. Návrh regulátoru využívajícího zpětnou vazbu od stavů umísťováním s implementací na PC pod systémem RT MATLAB

1. Úvod a opakování látky z předmětů SAM a SRI

2. Popis dynamických vlastností spojitých a diskrétních systémů

3. Příklady ekonomických a ekologických a technických systémů

4. Kvalitativní analýza nelineárních dynamických systémů

5. Diskrétní systémy, příklady chaotického chování systémů

6. Lineární systémy, linearizace, realizace

7. Složené systémy a jejich vlastnosti

8. Kritéria stability, kritéria robustní stability

9. Kritéria dosažitelnosti a pozorovatelnosti

10. Redukce řádu systému,

11. Příklady na změnu dynamických vlastností systémů

12. Návrh pozorovatele stavu

13. Analýza vlastností stochastických systémů

14. Realizace náhodných procesů, algoritmy faktorizace

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] Štecha, J., Havlena, V.: Teorie dynamických systémů. Skripta ČVUT, Praha 1993

[2] Havlena, V., Štecha, J.: Moderní teorie řízení. Skripta ČVUT, Praha 1994

[3] Kailath, T.: Linear Systems. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New York, 1980

[4] Antsaklis, P.J., Michel, A.N.: Linear Systems. The McGraw-Hill Co., 1997

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 19+4

Typ cvičení: c

Tento předmět je nabízen také v anglické verzi.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Technická kybernetika-inženýrský blok (povinný předmět)
• Technická kybernetika-inženýrský blok (povinný předmět)