Calculus B 4

Course guarantor:

Lecturer:

Tutor:

Supervisor:

Department of Mathematics

Synopsis:

[1] Diferenciální počet funkcí více proměnných a funkcionálních vektorů.

[2] Funkce zadané implicitně.

[3] Taylorovy řady funkce více proměnných.

[4] Regulární zobrazení, záměna proměnných, nekartézské soustavy souřadnic.

[5] Lokální, vázané a globální extrémy funkce více proměnných.

[6] Základy teorie míry a obrys konstrukce Lebesgueovy míry.

[7] Integrální počet funkce více proměnných - Riemannův a Lebesgueův integrál, základní vlastnosti, Fubiniova věta, věta o substituci. Leviho a Lebesgueova věta. Limita, spojitost a derivace integrálu podle parametru.

[8] Integrály po křivkách a plochách. Integrální věty.

Requirements:

Syllabus of lectures:

Syllabus of tutorials:

Study Objective:

Study materials:

Key references:

[1] Lynn H. Loomis, Shlomo Z. Sternberg: Advanced Calculus (Revised Ed.), World Scientific Publishing Company, 2014

[2] J. E. Marsden, A. Tromba: Vector Calculus, W.H. Freeman, New York, 2013.

[3] M. Moskowitz and F. Paliogiannis: Functions of Several Real Variables, WSPC, 2011

Recommended references:

[4] S. L. Salas, E. Hille, G. J. Etger: Calculus (One and More variables), Wiley, 9th edition, 2002

[5] J. Stewart: Multivariable Calculus, 8th Edition, Brooks Cole, 2015.

Media and tools: MATLAB

Note:

Further information:

No time-table has been prepared for this course

The course is a part of the following study plans: