Kvantové počítání

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra počítačů

Anotace:

Práce na rozhraní fyziky a teoretické informatiky již dlouho vede k zásadním pokrokům vědy a techniky. Jednou z nejrychleji rostoucích oborů na tomto rozhraní je kvantové počítání, o kterém se spekuluje jako o jedné z možných převratných technologií. Nedávné experimenty ukazují, že i stávající hardware pro kvantové počítání naráží na hranice toho, co dokážeme simulovat klasicky, a obor se tak stává velmi zajímavý pro řadu finančních institucí a velkých průmyslových firem. Studium související fyziky a informatiky tak poskytuje nejen intelektuální uspokojení, ale i komerčně uplatnitelné znalosti.

Tento kurz studentům poskytne přehled oboru přístupný studentům bakalářských i navazujících magisterských programů v informatice, matematice a fyzice. Kurz představí některé ze základních konceptů jak teoreticky, tak prakticky. Teoretická část kurzu představí mj. kvantové počítání v kontrastu s klasickým počítačem jak na úrovni výpočetní složitosti, tak na úrovni algoritmů. Prakticky si studenti vyzkouší využití simulátorů kvantových počítačů i skutečných kvantových počítačů IBM dostupných on-line. Zvláštní důraz je kladen na problematiku zrychlení, které mohou kvantové počítače poskytnout.

Požadavky:

Matematika v rozsahu povinných předmětů bakalářského programu (základy lineární algebry, teorie pravděpodobnosti a matematické analýzy).

Osnova přednášek:

1. Omezení klasických počítačů. Proč uvažujeme kvantové počítání? K čemu by kvantové počítání mohlo být dobré? Pojmy „quantum supremacy“ a „quantum advantage“.

2. „Kvantová mechanika pro nefyziky“. Postulátky kvantové mechaniky a Diracova notace. Unitarní operátory a střední hodnota. Evoluce kvantového stavu.

3. Klasické bity a qubity. Blochova koule. Reversibilní operace a kvantové obvody. Příprava stavu a měření.

4. Úvod do výpočetní složitosti kvantového počítání v kontrastu s klasickým počítáním. Klasické a kvantové Turingovy stroje. Klasické a kvantové obvody. Klasické třídy P, BPP, NP, PSPACE. Kvantové třídy BQP, QMA a PSPACE.

5. Kvantové algoritmy jako učebnicová ukázka exponenciálního zrychlení (Deutsch-Joszův algoritmus).

6. Shorův algoritmus a kvantová Fourierova transformace.

7. Groverův algoritmus a dynamické programování v exponenciálním čase.

8. Kvantové a klasické náhodné procházky.

9. Klasické Monte Carlo simulace a kvantové náhrady Monte Carlo simulací. Aplikace ve finančních službách.

10. Novější směry vývoje kvantového počítání. Adiabatické počítání. Estimace fáze. Simulované a kvantové žíhání. Variační algoritmy.

11. Kvantové strojové učení.

12. (Záloha)

Osnova cvičení:

Osnovy cvičení navazují na osnovy přednášek. Zatímco na přednášce se klade důraz na porozumění souvislostí a zdůvodnění, na cvičení se studenti zabývají implementačními aspekty s open source knihovnou Qiskit (https://qiskit.org/)

Cíle studia:

Pochopení příležitostí a omezení kvantového počítání.

Studijní materiály:

Existuje celá řada vynikajících textů. Nejpřístupnější se zdá být:

N. David Mermin. Quantum Computer Science: An Introduction. Cambridge University Press, 2007.

Amira Abbas et al. Learn Quantum Computation using Qiskit. https://qiskit.org/textbook/

Poznámka:

Další informace:

https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/b0m36qua/start?animal=wiki

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: