Open quantum systems, optimal stochastic control, stochastic methods

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Tento kurz má za cíl probrat základní matematické a teoretické koncepty potřebné pro konkrétní aplikace kvantových technologií. Aplikace brané v potaz se týkají proběhlých či právě probíhajících experimentů v laboratořích Aalto.

Jedná se o kurz TCM315 poskytovaný Univerzitou Helsinky studentům ČVUT v rámci pilotního programu QTEdu Quantum Technology Open Master. K úspěšnému dokončení kurzu se od studentů očekává účast na on-line přednáškách a cvičeních (živě nebo ze záznamu), které jsou vedené Paolem Muratore-Ginanneschim (PMG, UH), Jukka Pekolou (JP, Aalto), a asistentem výuky Tuomasem Pyhärantou (Aalto).

Požadavky:

Osnova přednášek:

Klasický otevřený systém: systém v harmonické lázni

Klasická řídící rovnice

Práce a teplo ve stochastické termodynamice

Stavový operátor a geometrie

Základy kvantové pravděpodobnosti

Bosonové a fermionové oscilátory

Dynamika ve Fockově prostoru

Otevřená dynamika centrálního oscilátoru

Kvalitativní analýza unitární časové evoluce

Jaynes-Cummings-Gaudinův model

Nakajima--Zwanzigova technika projekčního operátoru

Kvantová řídící rovnice

Odvození kompletně pozitivní řídící rovnice

Nalezení řídících rovnic pomocí Poissonovských procesů

Obecná stochastická řídící rovnice se skoky

Kvantové trajektorie řízené bílým šumem

Osnova cvičení:

Během cvičení bude probíhat kontrola domácích úkolů zadaných online přednášejícím.

Cíle studia:

Zápočet za splnění úkolů zadaných během cvičení.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Poznámky z přednášky na https://wiki.helsinki.fi/display/mathphys/TCM315+Fall+2022:+Open+Quantum+Systems

Doporučená literatura:

[2] Wiseman, H. M. & Milburn, G. J.: Quantum Measurement and Control, Cambridge University Press, 2009.

[3] Breuer, H.-P., Petruccione, F.: The Theory of Open Quantum Systems, Oxford University Press, 2002.

[4] Jacobs, K.: Quantum Measurement Theory and its Applications Cambridge University Press, 2014.

[5] Barchielli, A. & Gregoratti, M.: Quantum Trajectories and Measurements in Continuous Time, Springer, 2009

[6] Peliti, L. & Pigolotti, S. Stochastic Thermodynamics: a gentle introduction, Princeton University Press 2021.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: