Matematická analýza B 3

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

Katedra softwarového inženýrství

Anotace:

Diferenciální rovnice - základní typy diferenciálních rovnic 1. řádu, diferenciální rovnice 2. řádu - speciální případy, lineární diferenciální rovnice. Kvadratické formy a kvadriky. Posloupnosti funkcí. Řady funkcí. Mocninné řady. Taylorovy řady.

Požadavky:

801MAN1 - Matematická analýza 1, 801MAN2 - Matematická analýza 2.

Osnova přednášek:

1. Diferenciální rovnice 1. řádu se separovatelnými proměnnými

2. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu

3. Speciální případy diferenciálních rovnic 2. řádu

4. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty

5. Kvadratické funkce, kvadriky

6. Kvadratické formy

7. Posloupnosti funkcí.

8. Řady funkcí.

9. Mocninná řada a její poloměr konvergence

10. Derivace, integrace a spojitost mocninné řady

11. Taylorovy řady

12. Rozvoj funkce do Taylorovy řady

Osnova cvičení:

1. Diferenciální rovnice 1. řádu se separovatelnými proměnnými

2. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu

3. Speciální případy diferenciálních rovnic 2. řádu

4. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty

5. Kvadratické funkce, kvadriky

6. Kvadratické formy

7. Posloupnosti funkcí.

8. Řady funkcí.

9. Mocninná řada a její poloměr konvergence

10. Poloměr konvergence mocninné řady

11. Derivace, integrace a spojitost mocninné řady

12. Taylorovy řady

13. Rozvoj funkce do Taylorovy řady

Cíle studia:

Znalosti:

Základní typy diferenciálních rovnic, typy kvadratických forem a kvadrik, posloupnosti a řady funkcí, mocninné řady, Taylorovy řady.

Schopnosti:

Řešení diferenciální rovnice, určení typu kvadratické formy, vyšetřování kvadrik, vyšetření stejnoměrné konvergence posloupností a řad funkcí, rozvoj funkce do mocninné řady.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] E. Dontová: Matematika I, Vydavatelství ČVUT, Praha 1993.

[2] E. Dontová: Matematika II, Vydavatelství ČVUT, Praha 1994.

[3] E. Dontová: Matematika III, Vydavatelství ČVUT, Praha 1995.

[4] M. Krbálek: Matematická analýza III, Vydavatelství ČVUT, Praha 2019.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)