Matematické modelování v technických aplikacích
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
2011716 | Z,ZK | 4 | 2P+2C+0L | česky |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- ústav technické matematiky
- Anotace:
-
Seznámení s matematickými modely základních inženýrských problémů. Základní principy řešení úloh za pomoci matematického modelování, numerické matematiky a moderních počítačů. V rámci aplikací budou uvedeny metody konečných diferencí, konečných objemů a konečných prvků. Numerické simulace budou zaměřeny na řešení inženýrských problémů mechaniky kontinua.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
Úvod do principů modelování. Black box a white box modely. Statistický a deterministický přístup. Spojité a diskrétní modely. Kontinuum. Úloha teoretické matematiky pro formulaci úlohy - existence a jednoznačnost řešení.
Metoda konečných diferencí pro PDR 1. a 2. řádu (konzistence, stabilita, konvergence, schémata, realizace OP)
Metoda konečných objemů. Příklady různých typů sítí. Tvorba sítí pomocí open-source kódů
Princip metody konečných prvků. Řešení úloh pomocí open-source prostředků.
Možnosti postprocessingu a vizualizace výsledků (gnuplot, Matlab, ...)
Úvod do OpenFoamu. Ukázky modelových případů. - O. Winter
Vybrané ukázky aplikací. Streamer, flutter, šíření nečistot v atmosféře, ...
Prezentace referátů
- Osnova cvičení:
-
Úvod do principů modelování. Black box a white box modely. Statistický a deterministický přístup. Spojité a diskrétní modely. Kontinuum. Úloha teoretické matematiky pro formulaci úlohy - existence a jednoznačnost řešení.
Metoda konečných diferencí pro PDR 1. a 2. řádu (konzistence, stabilita, konvergence, schémata, realizace OP)
Metoda konečných objemů. Příklady různých typů sítí. Tvorba sítí pomocí open-source kódů
Princip metody konečných prvků. Řešení úloh pomocí open-source prostředků.
Možnosti postprocessingu a vizualizace výsledků (gnuplot, Matlab, ...)
Úvod do OpenFoamu. Ukázky modelových případů. - O. Winter
Vybrané ukázky aplikací. Streamer, flutter, šíření nečistot v atmosféře, ...
Prezentace referátů
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
LEVEQUE, R J. Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations. 2008. ISBN 9780898716290
Bhavikatti, S.S.. Finite Element Analysis, New Age International Ltd, 2004. ProQuest Ebook Central, https://ebookcentral.proquest.com/lib/cvut/detail.action?docID=358028.
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů: