Numerická aproximace modelů proudění

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Studenti budou seznámeni s principy řešení rovnic popisujících proudění tekutin metodou konečných objemů.

Na reálných problémech bude prezentován postup od formulace úlohy, přes popis a volbu vhodné numerické metody, přípravu výpočtu, získání numerických výsledků a jejich zpracování, až po ověření výsledků například pomocí srovnání s experimentem.

Řešené problémy se budou týkat jak nestlačitelného proudění ve 2D a 3D kanálech a v mezní vrstvě atmosféry, tak stlačitelného transsonického obtékání profilů, křídel a lopatek turbostrojů.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Základní modely proudění

2. Formulace metody konečných objemů, princip aproximace numerických toků, chyba aproximace a řád přesnosti

3. Numerické řešení pomocí sdružených a sekvenčních metod, explicitní a implicitní metody

4. Analýza chyby numerické aproximace modelu

5. Turbulentní proudění, základní modely turbulence

6. Aplikace modelů turbulence v aerodynamice

7-11. Aplikace MKO na vybrané případy ve vnitřní a vnější aerodynamice,

12. Tvarová optimalizace, popis gradientní metody a metod založených na metodě hrubé síly

13. Aplikace optimalizačních metod na vybrané případy proudění

Osnova cvičení:

1. Základy práce s programovým balíkem OpenFOAM

2. Příprava výpočtů, tvorba sítě, zadání počátečních a okrajových podmínek

3. Řešení rovnice konvekce s difuzí schématem prvního a druhého řádu přesnosti

4. Analýza chyby aproximace

5-6. Numerické řešení turbulentního obtékání desky

7-11. Řešení vybraných úloh z aerodynamiky

12-13. Aplikace optimalizačních metod

Cíle studia:

Studijní materiály:

Blazek, J.: Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications, 2005, Elsevier.

Versteeg, H.K., Malalasekera, W.: An introduction to Computational FLuid Dynamics: The finite volume method, Pearson education, 2007

Ferziger, J. H., Peric M.: Computational methods for fluid dynamics, 1996, Springer.

Fürst, J., Kozel, K.: Numerická řešení problémů proudění I, 2001, skripta ČVUT.

Fořt, J., Kozel, K.: Numerická řešení problémů proudění II, 2002, Skripta ČVUT.

Kozel, K., Halama, J., Fořt, J., Fürst, J.: Numerická simulace problémů proudění I, 2006, Skripta ČVUT.

Beneš, L., Kozel, K., Bodnár, T., Sládek, I.: Numerická simulace problémů proudění II, 2005, Skripta ČVUT.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: