Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Integrální a diskrétní transformace

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
W01TZ003 ZK 65P česky
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Komplexní funkce komplexní proměnné: základní funkce, derivace funkce, analytické funkce, Cauchyovy-Riemannovy podmínky, křivkový integrál, Cauchyova integrální věta, Cauchyova integrální formule, Taylorova řada analytické funkce, Laurentova řada, singulární body, reziduum funkce v singulárním bodě, reziduová věta.

Laplaceova transformace: základní vlastnosti, inverzní Laplaceova transformace, Laplaceův obraz Diracovy a Heavisideovy funkce, použití Laplaceovy transformace pro řešení úloh pro ODR a PDR.

Diskrétní Laplaceova a Z transformace: základní vlastnosti, inverzní transformace, použití Z transformace pro řešení diferenčních rovnic.

Fourierovy řady: Fourierova řada periodické funkce, amplitudové spektrum, použití pro řešení ODR s periodickou pravou stranou, řešení PDR metodou separace proměnných, rozšíření na neperiodické funkce, Fourierův integrál.

Fourierova transformace: základní vlastnosti, amplitudové spektrum neperiodické funkce, použití pro řešení úloh pro PDR, diskrétní Fourierova transformace (DFT), rychlá Fourierova transformace (FFT).

Přístupy pro časově-frekvenční analýzu signálu: oknová Fourierova transfromace, waveletovská transformace, Hilbertova-Huangova transformace.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Schiff J. L.: The Laplace Transform - Theory and Applications, Springer-Verlag New York, 1999.

Gasquet C., Witomski P.: Fourier Analysis and Applications - Filtering, Numerical Computation, Wavelets, Springer-Verlag New York, 1999.

Mallat S.: A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, 2008.

Veit J.: Integrální transformace, SNTL, 1979.

Studijní distanční texty: texty přednášek (online)

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 19. 4. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6652706.html