Obyčejné diferenciální rovnice

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Přehled pojmů a technik pro řešení rovnic prvního řádu, autonomní rovnice, rovnice v diferenciálech.

- Vyšetřování vlastností řešení bez znalosti vzorce pro řešení a bez použití numerických metod (kvalitativní analýza).

- Exploze řešení vs. globální řešení – metoda à priorních odhadů.

- Autonomní soustavy, Hamiltonovy soustavy a soustavy s tlumením (konzervativní a disipativní systémy).

- Geometrické aspekty fázové roviny, periodická řešení.

- Stabilita řešení, linearizace, ljapunovské funkce.

- Parciální diferenciální rovnice prvního řádu (fakultativně).

- Základy o dynamických systémech a semigrupách.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Herrmann, L.: Infinite series & Ordinary differential equations. A concise survey with examples and solved exercises, 2014, Česká technika - nakladatelství ČVUT.

Herrmann, L.: Obyčejné diferenciální rovnice – řady. Komentované přednášky pro předmět Matematika III, 2006, Nakladatelství ČVUT.

Herrmann, L.: Vybrané kapitoly z teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Manuál pro předmět W01T002, Rok?, Nakladatelství ČVUT.

Perko, L.: Differential equations and dynamical systems. Third edition. Texts in applied mathematics 7, 2001, Springer-Verlag.

M. D. Greenberg: Ordinary Differential Equations

James C. Robinson: An Introduction to Ordinary Differential Equations

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: