Signály, systémy a inference

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra teorie obvodů

Anotace:

Předmět je zaměřen na vysvětlení základních principů a pojmů používaných pro popis a analýzu signálů a systémů v časové, spektrální a operátorové oblasti a to jak pro spojité, tak i pro diskrétní signály a systémy. Jsou také zahrnuty metody diskretizace, linearizace a základní charakteristiky náhodných signálů a jejich odhady. Důraz je kladen nejen na teoretické zvládnutí látky, ale též na získání schopnosti analýzy signálů v prostředí MATLAB.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Zavedení pojmů, základní rozdělení signálů a systémů

2. Základní typy signálů

3. Charakteristiky deterministických signálů

4. Spektrální reprezentace signálů

5. Vzorkování a rekonstrukce

6. Spektrální reprezentace diskrétních signálů

7. Popis spojitých soustav v časové oblasti

8. Popis spojitých soustav ve spektrální oblasti

9. Popis diskrétních soustav v časové oblasti

10. Popis diskrétních soustav ve spektrální oblasti

11. Použití Laplaceovy transformace pro popis spojitých systémů I

12. Použití Laplaceovy transformace pro popis spojitých systémů II

13. Bodeho charakteristika a Nyquistova charakteristika, vztah k nulám a pólům přenosu

14. Asymptotická aproximace Bodeho charakteristiky

15. Použití Z-transformace na pro popis diskrétních systémů I

16. Použití Z-transformace na pro popis diskrétních systémů II

17. Číslicová filtrace

18. Stavový popis, převody z/na vnější popis, blokové diagramy systémů

19. Stavový popis, asymptotická stabilita, spojování systémů

20. Metody linearizace soustav linearizace systémů bez paměti, linearizace inverzní nelinearitou

21. Metody linearizace soustav linearizace stavového popisu

22. Metody diskretizace spojitých systémů dopředná a zpětná diference, bilineární transformace

23. Metody diskretizace spojitých systémů impulzní invariance, MZT, ZOH

24. Charakteristiky náhodných signálů výkon, kovariance, autokovariance, stacionarita, ergodicita

25. Charakteristiky náhodných signálů spektrální výkonová hustota

26. Charakteristiky náhodných signálů korelace, autokorelace, vzájemná spektrální výkonová hustota a koherence

27. Odhady charakteristik a jejich vlastnosti

28. Rezerva

Osnova cvičení:

1. Úvod, základní typy signálů a systémů

2. Spektrální analýza spojitých signálů

3. Diskretizace a rekonstrukce signálu, spektrální analýza diskrétních signálů

4. Výpočet konvoluce pro spojité a diskrétní systémy, frekvenční charakteristika, filtrace ve spektru

5. Analýza systémů 1. a 2. řádu popsaných diferenciální rovnicí v časové oblasti

6. Aplikace Laplaceovy transformace na systémy 1. a 2. řádu, přenos, odezva systému

7. Bodeho charakteristika, její asymptotická aproximace a konstrukce Nyquistovy charakteristiky

8. Aplikace Z-transformace na systémy 1. a 2. řádu, přenos, odezva systému

9. Vnitřní a vnější popis, převod popisů, spojování systémů, schématický popis systémů

10. Linearizace nalezení pracovního bodu, linearizace ve stavovém prostoru

11. Aplikace technik diskretizace spojitých signálů

12. Odhad střední hodnoty, výkonu a spektrální výkonové hustoty, aplikace na reálné signály

13. Odhady kovariance/korelace a koherence, aplikace na reálné signály

14. Rezerva

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

Oppenheim, A.V., Verghese, G.C.: Signals, Systems and Inference, Pearson, 2015. (knihu lze zakoupit)

Doporučená literatura:

Hwei P. Hsu: Signals and Systems. Schaum's Outlines, Mc Graw Hill, New York, 2014. (knihu lze zakoupit, několik výtisků na katedře k zapůjčení)

S. W. Smith: The Scientists and Engineers Guide to Digital Signal Processing. California Technical Publishing, 1999. (dostupná elektronicky)

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a Robotika 2021 (povinný předmět programu)