Základy zpracování signálů

Vztahy:

Předmět BAB31ZZS nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět A0B31ZZS (vztah je symetrický)

Předmět BAB31ZZS nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět A0B31ZZS (vztah je symetrický)

Předmět BAB31ZZS může být splněn v zastoupení předmětem A0B31ZZS

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra teorie obvodů

Anotace:

Úvodní předmět ke studiu číslicového zpracování signálů (DSP). Předmět představuje základní teorii signálů s důrazem na praktické využití a analýzu zejména reálných časových řad. Cvičení jsou postavena pro postupné osvojování si programového prostředí MATLAB, který poskytuje příjemné a snadno ovladatelné uživatelské prostředí s grafickým i zvukovým výstupem. Získané znalosti uplatníte v dalších předmětech, projektech, závěrečných pracích a zejména v široké technické praxi.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Jedno- a N-rozměrné signály, základní dělení, kvantování, vzorkování, logaritmické míry - decibel [dB]

2. Fourierova transformace I (obecná, řady, disktrétní), vzorkovací teorém, aliasing, základní věty o Fourierově transformaci

3. Diskrétní Fourierova Transformace - periodizace finitních signálů, prosakování, váhování oknem, heterodynní mísení, zahušťování spektra, filtrace ve spektru, výkonová spektrální hustota (PSD)

4. Analýza kvazistacionárních signálů - spektrogram, odhad PSD Welchovou metodou

5. Korelace (křížová, autokorelace, vzájemná výkonová spektrální hustota, korelační koeficient)

6. Lineární časově invariantní systémy (LTI), přenosová funkce, impulzní odezva, konvoluce a cyklická konvoluce, konvoluční automat a LTI jako filtr (mřížková struktura)

7. Filtry s konečnou impulzní odezvou (FIR), normovaný kmitočet, ideální dolní propust, realizace dolní/pásmové/horní propusti, mřížková struktura, z-transformace a membránový model, základní typy FIR filtrů

8. Filtry s nekonečnou impulzní odezvou (IIR), mřížková struktura rekurzivního výpočtu, Butterworthova, Chebyshevova a eliptická Cauerova aproximace, stabilita, filtrace bez posunu fáze, vybrané typy IIR filtrů

9. Autoregresní modelování (LPC). Změna vzorkovacího kmitočtu - převzorkování

10. Nelineární operace a parametrizace: Hilbertova transformace, obálka signálu, nelineární úpravy, parametrizace amplitudy a frekvence, parametrizace náhodných signálů, časová segmentace, detekce lokálních maxim

11. LTI vícerozměrný systém: 2D impulzní odezva, 2D konvoluce, 2D komplexní frekvenční spektrum. Princip samoshlukovacích algoritmů (k-means, EM) pro klasifikaci signálů. Morfologické operace (dilatace, eroze, uzavření, otevření) na 1D signálech.

12. Statistické vyhodnocení stochastických jevů (míra shody, odchýlené hodnoty, p-hodnota, párové testy, věcná významnost, korekce vícenásobného testování)

Osnova cvičení:

1. Úvod do prostředí MATLAB. Decibel - výpočet a převod mezi jednotkami

2. Geneze signálů (směs harmonických signálů, jednotkový impulz, šum), FFT spektrum

3. Vzorkovací teorém, aliasing a jeho vliv na spektrum. Filtrace ve spektru - odstranění 50 Hz rušení

4. Spektrogram (časová segmentace s překryvem, váhování oknem, zahuštění spektra), vliv velikosti okna a překryvu na výsledek. Welchova metoda odhadu PSD

5. Korelace: měření zpoždění mezi signály, vzájemná výkonová spektrální hustota, ozvěna v signálu. Korelační koeficient jako míra podobnosti mezi signály/daty

6. LTI: identifikace systému, konvoluce signálu a impulzní odezvy. Cyklická konvoluce. Diferenční rovnice a mřížková struktura.

7. FIR filtry: návrh pásmové zádrže prototypem filtru (sync), hřebenového filtru. Stanovení přenosové charakteristiky, pólů a nul v z-rovině. Vyhlazení signálu MA-filtrem pro detekci náběžných a sestupných hran

8. IIR filtry: návrh dolní/horní/pásmové propusti/zádrže. Bikvadratický rezonátor a notch-filtr. Kaskádní řazení filtrů a optimalizace návrhu.

9. Převzorkování: decimace+aliasing filtr, interpolace+DAC filtr. Filtrace nízkofrekvenčních složek při problémech s návrhem filtru. Autoregresní modelování signálu pro popis dominantních spektrálních složek, odhad řádu modelu.

10. Detekce lokálních extrémů: prahování, detekce náběžných/sestupných hran, neekvidistantní časová segmentace, určení pozice lokálního extrému.

11. Parametrizace signálu a jeho klasifikace do tříd pomocí podobnosti se vzorem (korelace) nebo příslušností do shluku (k-means, EM) - redukce komplexity informace

12. Konfirmační analýza: kontrola a čištění dat, krabicové grafy, testovací hypotézy, test normality, dvouvýběrové testování, multivarietní analýza

Cíle studia:

Osvojení si základních programovacích technik, postupů a principů analýzy reálných signálů a dat

Studijní materiály:

1. Čmejla, R., Sovka, P.: Úvod do číslicového zpracování signálů - cvičení. ČVUT Praha 2005.

2. Uhlíř, J., Sovka, P., Čmejla, R.: Úvod do číslicového zpracování signálů. ČVUT Praha 2003.

3. Zaplatílek, K., Doňar, B.: MATLAB - začínáme se signály. BEN 2006.

4. McClellan, J.H, Schafer, R.W., Yoder, M.A..: DSP First, A multimedia Approach, Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1998

5. Openheim, A.V., Schafer, R.W.: Discrete-Time Signal Processing. Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1998

6. Ambardar, A., Borghesani, C.: Mastering DSP Concepts using MATLAB. Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1998

7.Vejražka, F.; Hrdina, Z.: Signály a soustavy. [Skriptum.] Praha, ČVUT 1997

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/BAB31ZZS

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Lékařská elektronika a bioinformatika (povinný předmět programu)