Kvantová mechanika 1

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Anotace:

Přednáška popisuje zrod kvantové mechaniky a popis stavů jedné i více kvantových částic prvky Hilbertova prostoru, jakož i jejich časový vývoj, dále popis pozorovatelných veličin operátoru v Hilbertově prostoru a výpočet jejich spekter.

Požadavky:

Prerekvizity absolvování předmětu 02TEF1.

Osnova přednášek:

Osnova:

1. Experimenty vedoucí ke vzniku kvantové mechaniky

2. De Broglieova hypotéza, Schrödingerova rovnice, interference na dvou štěrbinách

3. Popis stavů v kvantové mechanice

4. Elementy teorie Hilbertových prostorů a operátorů na nich

5. Harmonický oscilátor

6. Kvantování momentu hybnosti

7. Částice v Coulombickém poli

8. Střední hodnoty pozorovatelných a pravděpodobnosti přechodu

9. Časový vývoj stavu

10. Částice v elektromagnetickém poli, spin

11. Poruchové metody výpočtu spekter pozorovatelných

12. Systémy více částic

13. Potenciálový rozptyl, tunelový jev

Osnova cvičení:

Osnova cvičení:

Procvičování příkladů na probraná témata – odpovídá osnově přednášky.

Cíle studia:

Znalosti:

Znalost a pochopení základních principů kvantové mechaniky - popis stavů a pozorovatelných, interference amplitud pravděpodobnosti, vliv měření na kvantový stav, pravděpodobnost přechodu, časový vývoj uzavřeného systému.

Schopnosti:

Aplikace principů kvantové mechaniky v základních modelech (spin, volná částice, lineární harmonický oscilátor, atom vodíku). Schopnost určit pravděpodobnosti výsledků měření pozorovatelných a jejich středních hodnot. Řešení Schrödingerovy rovnice pomocí rozkladu stavu do báze vlastních vektorů hamiltoniánu.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] L. Hlavatý, M. Štefaňák: Slabikář kvantové mechaniky, elektronické skriptum FJFI, 2018.

(dostupné na https://physics.fjfi.cvut.cz/files/predmety/02KVAN/02KVAN)

[2] J. Formánek: Úvod do kvantové teorie I, II, Academia, Praha 2004.

Doporučená literatura:

[3] D. J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 2016.

[4] C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe: Quantum Mechanics. Wiley-VCH, 1992

[5] K. Gottfried, T. Yan: Quantum mechanics: Fundamentals, Springer, 2013.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Aplikovaná algebra a analýza (povinný předmět programu)
• Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)
• Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
• Fyzikální inženýrství - Laserová technika a fotonika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (PS)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)