Klasifikace a identifikace Lieových algeber

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Účelem kurzu je seznámení studentů s moderními metodami studia a identifikace Lieových algeber a rozvoj k nim potřebných početních dovedností.

1)Shrnutí základních pojmů z teorie Lieových algeber, struktura poloprostých komplexních Lieových algeber

2)Invarianty koadjungované reprezentace (Casimirovy invarianty) a způsoby jejich výpočtu

3)Invariantní charakteristiky Lieových algeber a jejich využití při identifikaci

4)Explicitní rozklad dané algebry do direktního součtu algeber

5)Konstrukce Leviho rozkladu

6)Určení nilradikálu

7)Struktura nilpotentních Lieových algeber

8)Řešitelné Lieovy algebry s daným nilradikálem

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] Libor Šnobl and Pavel Winternitz: Classification and Identification of Lie Algebras, AMS 2014

[2] K. Erdmann, M. J. Wildon: Introduction to Lie Algebras, Springer 2006

[3] S. Helgasson, Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces, AMS 2001

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: