Pravděpodobnost a statistika

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Vysvětlení pojmu pravděpodobnostního prostoru, podmíněné pravděpodobnosti, Bayesova věta. Práce s náhodnou veličinou, základní pravděpodobnostní modely. Metody statistické indukce a popis základních metod statistické analýzy dat, testování statistických hypotéz a regresní analýzy.

Požadavky:

Osnova přednášek:

•Pravděpodobnost a pravděpodobnostní prostor.

•Náhodná veličina a její charakteristiky. Pravděpodobnostní rozdělení náhodných veličin.

•Některé standardní diskrétní a spojité pravděpodobnostní modely.

•Náhodný vektor, jeho charakteristiky.

•Rozdělení transformované náhodné veličiny.

•Zákon velkých čísel, centrální limitní věty.

•Úloha statistické indukce, základní soubor, výběr.

•Statistické charakteristiky výběru, frekvenční analýza.

•Bodový odhad parametrů výběru.

•Intervaly spolehlivosti.

•Testování hypotéz o parametrech výběru.

•Testy dobré shody.

•Některé neparametrické testy.

Osnova cvičení:

•Pravděpodobnost a pravděpodobnostní prostor.

•Náhodná veličina a její charakteristiky. Pravděpodobnostní rozdělení náhodných veličin.

•Některé standardní diskrétní a spojité pravděpodobnostní modely.

•Náhodný vektor, jeho charakteristiky.

•Rozdělení transformované náhodné veličiny.

•Zákon velkých čísel, centrální limitní věty.

•Úloha statistické indukce, základní soubor, výběr.

•Statistické charakteristiky výběru, frekvenční analýza.

•Bodový odhad parametrů výběru.

•Intervaly spolehlivosti.

•Testování hypotéz o parametrech výběru.

•Testy dobré shody.

•Některé neparametrické testy.

Cíle studia:

Studijní materiály:

•Likeš J., Machek J.: Počet pravděpodobnosti, SNTL Praha 1982, MVŠT sešit 10

•Anděl J.: Matematická statistika. SNTL Alfa 1978

•Dohnal G.: Základy stochastiky, sbírka příkladů.

•Učební texty na http://sms.nipax.cz

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: