Matematika 2

Vztahy:

Podmínkou zápisu na předmět U63C2101 je, že si student v některém z předchozích semestrů zapsal předmět U63C1101

Předmět U63C2101 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět 32BC-P-MAT2-01 (vztah je symetrický)

Předmět U63C2101 může být splněn v zastoupení předmětem 32BC-P-MAT2-01

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

institut ekonomických studií

Anotace:

Předmět je zaměřen na seznámení studentů se základy teorie nekonečných řad (číselných, mocninných), s reálnými funkcemi více reálných proměnných (diferenciální a integrální počet) a s elementy teorie diferenciálních rovnic.

Požadavky:

Zápočet:

Maximálně dvě absence na cvičení.

Úspěch v zápočtovém testu.

Zkouška:

Úspěch ve zkouškové písemce.

Osnova přednášek:

1. Nekonečné řady. Číselné řady. Geometrická řada. Alternující řady. Kritéria konvergence. Operace s řadami.

2. Mocninné řady. Operace s mocninnými řadami. Derivace a integrace mocninných řad. Taylorova řada funkce.

3. Reálné funkce více reálných proměnných. Zobrazení, funkce. Grafy, vrstevnice. Kvadriky.

4. Parciální derivace. Derivace ve směru Derivace složené funkce. Derivace vyšších řádů.

5. Totální diferenciál. Užití totálního diferenciálu.

6. Gradient. Vlastnosti gradientu.

7. Lokální extrémy funkcí.

8. Absolutní extrémy.

9. Vázané extrémy.

10. Zápočtová písemka

11. Dvojný a trojný integrál (v kartézských souřadnicích). Fubiniova věta. Aplikace.

12. Integrál v polárních a válcových souřadnicích.

13. Úvod do obyčejných diferenciálních rovnic. Řád rovnice, řešení rovnice. Existence a jednoznačnost řešení. Počáteční a okrajové podmínky. Diferenciální rovnice se separovatelnými proměnnými. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu.

14. Rezerva

Osnova cvičení:

Vychází z týdenní osnovy předmětu.

Cíle studia:

Rozšíření znalostí z předmětu Matematika 1.

Studijní materiály:

Literatura:

1. Bauer L., Lipovská H., Mikulík M., Mikulík V.: Matematika v ekonomii a ekonomice. Grada publishing, a.s., Praha 2015, ISBN 978-80-247-4419-3.

2. Moučka J., Rádl, P.: Matematika pro studenty ekonomie. Grada publishing, a.s., Praha 2010, ISBN 978-80-247-3260-2.

3. Neustupa J., Matematika II. Skriptum ČVUT 2010.

4. Herrmann, L.: Obyčejné diferenciální rovnice - Řady. Komentované přednášky. Skriptum ČVUT 2004. ISBN 80-01-03041-5.

5. Knichal Vl., Bašta A., Pišl M., Rektorys K.: Matematika I, II. Vysokoškolské učebnice.

6. Rektorys K. a spol.: Přehled užité matematiky. První vydání 1963.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• B-EK-prez.forma od 16/17 (povinný předmět)
• B-EK-prez.forma od 17/18 (povinný předmět)
• B-EM-P prezenční studium od 18/19 (povinný předmět)
• B-EM-P prezenční studium od 19/20 (povinný předmět)
• B-EM-P prezenční studium od 20/21 (povinný předmět)
• B-EM-P prezenční studium od 21/22 (povinný předmět)
• B-EM-P prezenční studium od 22/23 (povinný předmět)