Kompozitní materiály

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra mechaniky

Anotace:

Předmět představuje teorii homogenizace pro výpočet efektivních vlastností heterogenních struktur s využitím jak klasické mikromechaniky, tak i numerického modelování periodických struktur. Studenti svyužitím základních znalostí teorie pružnosti získají představu o chování obecně anizotropních materiálů. Aplikace teoretických modelů je ukázána na příkladech různých typů heterogenních struktur z oblasti stavebního a strojního inženýrství. Pro představu uvádíme dřevo, zdivo, asfaltové směsi, vláknové kompozity, kovové porézní struktury apod. Určení efektivních elastických vlastností (Hookeův zákon) bude následně rozšířeno o homogenizaci transportních parametrů za předpokladu ustáleného vedení tepla (Fourierův zákon, součinitel teplotní vodivosti) a vlhkosti (Fickův zákon, součinitel difuzivity). Na závěr bude představena koncepce víceúrovňového modelování. V rámci výuky se studenti seznámí s volně dostupným programem CELP umožňujícím rychlý odhad efektivních vlastností vícefázových materiálových struktur.

Požadavky:

PRPE, SM3

Osnova přednášek:

1. Základní rovnice teorie pružnosti, tensorové značení, materiálová symetrie

2. Princip objemového průměrování, zjednodušené homogenizační modely

3. Základní energetické principy mechaniky

4. Úvod do teorie mikromechaniky representativní objem, koncentrační (lokalizační) faktory

5. Eshelby tensor, transformační problém izolované inkluze

6. Základní mikromechanické metody Metoda řídké aproximace, Self-konzistentní metoda

7. Základní mikromechanické metody metoda Mori-Tanaka, program CELP

8. Teorie homogenizace prvního řádu jednotková periodická buňka, periodické okrajové podmínky

9. Teorie homogenizace prvního řádu formulace v závislosti na typu zatížení (posun, síla)

10. Periodické okrajové podmínky v komerčních programech

11. Použití teorie homogenizace při řešení transportních problémů

12. Aplikace mikromechaniky při řešení praktických úloh

13. Úvod do víceúrovňového modelování

Osnova cvičení:

1.Materiálová symetrie, tensorové a maticové značení.

2.Pružinové modely.

3.Jednosměrný vlákenný kompozit nedostatky jednoduchých směšovacích modelů.

4.Výpočet koncentračních faktorů metoda řídké aproximace.

5.Metoda Mori-Tanaka systém s náhodně rozmístěnými kulovými inkluzemi.

6.Metoda Self-konzistentní systém s náhodně rozmístěnými kulovými inkluzemi.

7.Metoda Mori-Tanaka vlákenný kompozit.

8.Metoda Self-konzistentní vlákenný kompozit.

9.Efektivní součinitel tepelné roztažnosti, teplotní vodivosti a difuze.

10.Opakování.

11. 1D homogenizace prvního řádu.

12.Test.

13.Příprava ke zkoušce.

Cíle studia:

Cílem studia je rozšířit poznatky z předmětu teorie pružnosti do oblasti heterogenních materiálů. Student získá přehled o základních analytických a numerických metodách z teorie homogenizace významně přesahující rámec běžně používaných směšovacích pravidel. Jedním z cílů je představit souvislosti mezi základními parametry tuhosti a parametry popisující transport hmoty nebo energie.

Studijní materiály:

1. M. Šejnoha, J. Zeman: Micromechanics in practice, WIT Press, Southampton, Boston, 2013, ISBN 978-1-84564-682-0.

2. G.J. Dvorak: Micromechanics of Composite Materials, Springer Dordrech Heidelberg New York London, 2013, ISSN 0925-0042, ISBN 978-94-007-4100-3.

3. J. Šejnoha, J. Bittnarová J.: Pružnost a pevnost 10. Vyd. ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02742-2.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: