Pružnost a pevnost II

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky

Anotace:

Vybrané partie technické mechaniky poddajných těles a mezních stavů, úvod do matematické teorie pružnosti. Důraz na porozumění pojmům a pochopení souvislostí mezi nimi (systematické odvozování základních vztahů, příklady řešené na cvičeních, praktická cvičení v laboratoři a s výpočetními programy). Předmět spolu s předchozím kursem Pružnost a pevnost II poskytuje posluchačům základ pro aplikaci v navazujícím magisterském studiu i v inženýrské praxi v oblastech dimenzování, posuzování mezních stavů, provádění numerických i experimentálních analýz napjatosti a deformací.

Požadavky:

Základní pojmy statiky

Základní znalosti pružnosti a pevnosti (viz PP I 2111001)

Osnova přednášek:

• Řešení štíhlých křivých prutů a rámů: Odpřednášeno v kursu Pružnost a pevnost I, pouze cvičení.

• Základy porušení při časově proměnném zatížení (únava materiálu):

• Únava v kontextu dalších mezních stavů, Wohlerova (S-N) křivka, mez únavy, trvalá únavová pevnost, vliv středního napětí, fenomenologický popis koncentrace napětí, vliv velikosti, jakosti povrchu a vrubové citlivosti materiálu.

• Tenkostěnné rotačně symetrické membrány: Uložení a zatížení. Laplaceova rovnice rovnováhy.

• Rotačně symetrické silnostěnné válcové nádoby a rotující kotouče: Uložení a zatížení. Rovnice rovnováhy v posuvech, průběh napjatosti a deformace ve stěně.

• Pevnostní podmínka. Nalisované nádoby a kotouče.

• Tenké kruhové rotačně symetrické desky: Kirchhoffovy předpoklady. Zatížení, vnitřní měrné ohybové momenty, momentová rovnice rovnováhy a průběh složek napětí a deformace ve stěně. Průhyb.

• Vzpěr, kombinace tlaku a ohybu štíhlých tyčí: Pojem stability, kritická síla, Eulerovo řešení a oblast jeho platnosti. Tetmajerova aproximace. Rovnice rovnováhy pro kombinaci ohybu a tlaku. Přibližné metody.

• Základy prostorové napjatosti: Tenzor napětí a deformace, hlavní roviny a napětí. Pojem invariantu, výpočet hlavních napětí. Cauchyho vztahy mezi posuvem a deformací. Základní rovnice matematické teorie pružnosti.

• Volný krut prutů obecného průřezu: Předpoklady a odvození. Funkce napětí, její řešení a výpočet složek napjatosti a krouticího momentu. Smykové čáry, Stokesova věta. Tenkostěnné profily.

• Mezní stavy plastického hroucení: Elasticko-ideálně plastický materiál. Řešení prutových soustav, pojem plastického mechanismu a mezního stavu plastického hroucení (kolapsu). Plastické klouby a plastické mechanismy při krutu a ohybu. Mezní plastická síla, aplikace principu virtuálních prací na její stanovení. Nádoba v elasticko-plastickém stavu (informativně).

• Základy lineární lomové mechaniky: Tvárné a křehké lomy, Griffitzův a Irwingův přístup. (informativně).

Osnova cvičení:

1) Křivé pruty: Staticky určité konstrukce

2) Křivé pruty: Staticky neurčité konstrukce

3) Křivé pruty a rámy

4) Silnostěnné nádoby: Dimensování

5) Silnostěnné nádoby: Kroužek na hřídeli. Rotující kotouče

6) Desky

7) Vzpěr prutů. Kombinace ohybu a vzpěru

8) Kombinace ohybu a vzpěru. Rozbor prostorové napjatosti a přetvoření

9) Krut prutů nekruhového průřezu

10) Základy teorie plasticity

11) Základy teorie plasticity: Elasto-plastický ohyb

12) Základy teorie plasticity: Silnostěnná trubka v plastickém stavu

13) Zápočet

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. Michalec a kol.: Pružnost a pevnost I, Vydavatelství ČVUT v Praze 2006

2. Michalec a kol.: Pružnost a pevnost II, Vydavatelství ČVUT v Praze 2006

3. Valenta a kol.: Pružnost a pevnost III, Vydavatelství ČVUT v Praze 2006

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• B TZSI 2021 - prezenční (povinný předmět programu)