Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Pravděpodobnost a statistika

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah
B0B01PST Z,ZK 7 4P+2S
Garant předmětu:
Petr Hájek
Přednášející:
Kateřina Helisová
Cvičící:
Kateřina Helisová, Miroslav Korbelář, Matěj Lebeda, Matvei Slavenko, Jakub Staněk
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět pokrývá základní partie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Úvodní část je zaměřena na klasickou pravděpodobnost včetně podmíněné pravděpodobnosti. Další část se věnuje teorii náhodných veličin a jejich rozdělení, příkladům nejdůležitějších typů diskrétních a spojitých rozdělení, číselným charakteristikám náhodných veličin, jejich nezávislosti, součtům a transformacím. Pravděpodobnostních znalostí je v závěru využito při popisu statistických metod pro odhady parametrů rozdělení a testování hypotéz.

Požadavky:

Počítání základních integrálů.

Osnova přednášek:

1. Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory.

2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.

3. Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti.

4. Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl.

5. Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.

6. Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti.

7. Nezávislost náhodných veličin.

8. Transformace a součty náhodných veličin.

9. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru.

10. Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice.

11. Popisná statistika.

12. Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti.

13. Intervalový odhad parametru.

14. Základy testování hypotéz.

Osnova cvičení:

1. Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory.

2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.

3. Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti.

4. Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl.

5. Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.

6. Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti.

7. Nezávislost náhodných veličin.

8. Transformace a součty náhodných veličin.

9. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru.

10. Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice.

11. Popisná statistika.

12. Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti.

13. Intervalový odhad parametru.

14. Základy testování hypotéz.

Cíle studia:

Studenti se seznámí se základními pravděpodobnostními modely a statistickými metodami používanými v praxi k analýze dat týkajících se výsledků náhodných událostí.

Studijní materiály:

- M. Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.

- V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha 1999.

Poznámka:

QQ Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních a úspěšné absolvování zápočtového testue. Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s; další info http://cmp.felk.cvut.cz/~navara/stat/

Další informace:
https://math.fel.cvut.cz/en/people/heliskat/01pst2.html
Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T2:C4-155

09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 108)

Dejvice
Cvičebna
místnost T2:C3-52

11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
T2:C3-52
místnost T2:C4-155

12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Dejvice
Cvičebna
místnost T4:D2-256
Helisová K.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna 256
místnost T2:C3-54

11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 107)

Dejvice
T2:C3-54
Út
St
místnost T4:D2-256
Helisová K.
12:45–14:15
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna 256
místnost KN:E-126

14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Karlovo nám.
Trnkova posluchárna K5
místnost KN:E-126

16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Karlovo nám.
Trnkova posluchárna K5
Čt

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 16. 6. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4681506.html