Mechanika kontinua

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky

Anotace:

Jednotný popis termodynamicky konsistentní teorie kontinua, zastřešující mechaniku pevné fáze, tekutin a vedení tepla. V kontextu duální Lagrangeovské-Eulerovské formulace poskytuje univerzální platformu pro hlubší pochopení principů mechaniky a moderních numerických metod. Více než 120 příkladů.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. týden Úvod - termodynamika malých deformací, isotermická elasticita, spektrální rozklad, invarianty.

2. týden Úvod - axiomy isotropního materiálu, Hookeův zákon, kalibrace, konvexnost

3. týden Kinematika - Eulerovy a Lagrangeovy souřadnice, deformační gradient, Jacobián přetvoření.

4. týden Kinematika - Gradient posunutí, Greenův-Lagrangeův tensor deformace, tensor malé deformace.

5. týden Kinematika - Základní deformační mody - protažení, prostý smyk a rotace. Odmocňování matic.

6. týden Kinematika - Polární a multiplikativní rozklad, Hillovy-Sethovy deformační tensory.

7. týden Kinematika - Eulerův popis, materiálová derivace, rychlostní gradient.

8. týden Zákony MK - Přehled. Zachování hmotnosti a transportní teorém. Zachování hybnosti.

9. týden Zákony MK - 1. a 2. Piolův-Kirchhoffův tensor, symetrie, energie, konjugované veličiny.

10. týden Clausiova-Duhemova lokální forma, disipační nerovnost, pevné látky, termoelasticita.

11. týden Nevazké tekutiny, příklady řešení (standardní atmosféra).

12. týden Rázové vlny, Navierovy-Stokesovy rovnice, analýza Reynoldsova čísla.

13. týden Objektivnost popisu, objektivní derivace, modely hypoelasticity.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Chandrasekharaiah, D.S., Lokenath Debnath: Continuum Mechanics. Academic Press, San Diego 1994.

M. Brdička, L. Samek, B. Sopko. Mechanika kontinua, Academia, (2000).

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• 13 136 NSTI MMT 2012 základ (povinný předmět programu)